第十六章二次根式单元检测题2022-2023学年-黑龙江省安达市吉星岗一中人教版八年级下册数学

黑龙江省安达市吉星岗一中人教版八年级下册数学 第十六章二次根式单元检测题 一、单选题(36分) 1.下列各式中一定是二次根式的是(). A.√3 B.√(-0.3)2 C.V-2 D. 2.已知V(2a-1)2=1-2a,那么a的取值范围是(). C.az 3.当x2时，下列各式中，没有意义的是(). A.√x-2 B.2-x C.x2-2 D.v2-x2 4.下列各式中一定是二次根式的是(). A.√3 B.V(-0.3)2 C.2 D.√F 5.下列计算正确的有(). ①(-√2)2=2②-2=2③V-22=2④(W-22=-2 A.①、② B.③、④ C.①、③ D.②、④ 6、已知是一个正整数，√135n是整数，则的最小值是（) A.3 B.5 C.15 D.25 7、要使代数式r+ 有意义，则实数x的取值范围是（) (x-3 A.x2-1 B.x2-1且x≠3 C.x>-1 D.x>-1且x≠3 8.下列式子一定是二次根式的是() A.&-1B.及C.2+2D.x2-2 9.已知n是正整数，√12n是整数，则n的最小值是（) A.0 B.3 C.6 D.12 10.当ab<0时，化简√a2b的结果是() A.-ab B.av-b C.-a/B D.ab 11.某校研究性学习小组在学习二次根式√a2=之后，研究了如下四个问题，其中错误 的是() A.在a>1的条件下化简代数式a+Va2-2a+1的结果为2a-1 B.当a+Va2-2a+1的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1 C.a+Va2-2a+1的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为支 D.若Va2-2a+1=(Va-1)2，则字母a必须满足a≥1 12.二次根式的除法法则 成立的条件是() A.a>0,b>0 B.a≥0，b>0 C.a≥0，b≥0 D.a≤0，b<0 二、填空题(30分) 13.把二次根式(x-1】 中根号外的因式移到根号内，结果是 1-x 14.若x-5)3+Vx-5)2=0,则x的取值范围是 15.计算：(-1)2019+(2+W3)(2-√3)= 16.若y=x-4)+(4-x2-2,则x+y)2= 17.若2x+3+1x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 18.三角形三边长分别为V12cm、√27cm和V48cm,则这个三角形的周长是 19.代数式√1-2m有意义，则m的取值范围是 20.若、b为实数，且b=6+-4,则ab=一 a+7 21、√1+a表示二次根式的条件是 22、下面的三个大三角形中各有三个三角形，每个大三角形中的四个数都有规律，若按每 个大三角形内填数的规律，在中间的大三角形的中间，应填上 2 /450 √405 N50 、7 4 75 445 J80 三、解答题(54分) 23、计算 ①.5x5x2; @: ③.5V48-627+45÷5: @.65-5-55+5:同而-95+D:@.x-40-: 24、已知2=a，20=b，用含a，b的式子表示0.016 25、若规定新运算符号“☆”的规则为a☆b=ab+3b-3，例如：（-2)☆1=(-2)×1 +31-3. 1)求27☆3的值； (2)求(12+3)☆12的值； (3)若☆13)=-3，求x的值． 26、现有一组有规律的数：1，―1，2，一2，3，一3，1，-1，2，-2，3，一3，…， 其中1，-1，2，-2，3，-3这6个数按此规律重复出现． (1)第50个数是什么数? (2)把从第1个数开始的前2018个数相加，结果是多少? (3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，如果和为520，那么一共是多少个数 的平方相加? 27、有这样一类题目：将√a±2/化简，如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a且mm=, 则将a±2WB将变成m㎡2+n2士2mm,即变成(m士n)2开方，从而使得√a±2W化简. 例如，5±2W6=3+2±2W6=(W3)2+(√2)2±2W2×3=(3±2)2，所以 V5±2W6=V(3±√2)2=5±√2 请仿照上例解下列问题： (1)√3-2W2: (2)√4+23.