2023年辽宁省中考数学专练：8二次函数

2023年辽宁省中考数学专练：8二次函数 一．选择题（共16小题） 1．（2022•阜新）下列关于二次函数y＝3（x+1）（2﹣x）的图象和性质的叙述中，正确的是（　　） A．点（0，2）在函数图象上 B．开口方向向上 C．对称轴是直线x＝1 D．与直线y＝3x有两个交点 2．（2022•朝阳）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a为常数，且a≠0）的图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，且2＜c＜3，则下列结论正确的是（　　） A．abc＞0 B．3a+c＞0 C．a2m2+abm≤a2+ab（m为任意实数） D．﹣1＜a 3．（2022•丹东）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022•辽宁）抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，直线y＝kx+c与抛物线都经过点（﹣3，0）．下列说法：①ab＞0；②4a+c＞0；③若（﹣2，y1）与（，y2）是抛物线上的两个点，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣3，x2＝1；⑤当x＝﹣1时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值．其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2022•阜新模拟）关于二次函数y＝﹣x2+2x﹣3的图象和性质的叙述中，正确的是（　　） A．对称轴在y轴左侧 B．顶点坐标（0，﹣3） C．x＜0时，y随x的增大而增大 D．与直线y＝6x﹣7有唯一公共点 6．（2022•东洲区模拟）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为x，且经过点（2，0）．下列结论：①abc＜0；②﹣2b+c＝0；③6a+c＞0；④若（，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；⑤b＞m（am+b）（其中m）．正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．（2022•辽阳县一模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴相交于点（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，则有下列结论：①abc＞0；②a+2b+c＞0；③若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝5（a≠0）的一根是3，则另一根是﹣5；④a﹣b≤am2+bm（m为任意实数）．其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2022•丹东模拟）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点（1，0），其对称轴为直线x＝﹣1，结合图象分析下列结论： ①abc＞0；②3a+c＞0；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两根分别为，x2＝1；⑤若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣1）+2＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞1．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（2022•大连三模）如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是yx2x，则该同学此次投掷实心球的成绩是（　　） A．2m B．6m C．8m D．10m 10．（2022•沈阳二模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2．下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③当x＝m（1＜m＜2）时，am2+bm＜2﹣c；④b＞1．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2022•兴城市一模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C，点C在（0，1）和（0，2）之间，抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，则以下结论：①abc＞0；②；③点D的坐标为（﹣1，b+c）；④连接CE，BC，若a，则△BCE是等边三角形；⑤关于x的方程ax2+bx+1b有两个不相等的实数根．其中正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．（2022•大连一模）在某圆形喷水池的池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若喷出的抛物线形水柱解析式为y（x﹣1）2+3（0≤x≤3），则