2.1二次函数 练习题 2022-2023学年北师大版数学九年级下册

2.1二次函数 练习题 一、单选题 1.已知y关于x的二次函数解析式为,则( ) A. B.1 C. D. 2.长方形的周长为,其中一边为,面积为.那么与的关系是( ) A. B. C. D. 3.下列函数是二次函数的是( ) A.y=2x B. C. D. 4.一部售价为4000元的手机,一年内连续两次降价,如果每次降价的百分率都是x,则两次降价后的价格y(元)与每次降价的百分率x之间的函数关系式是( ) A. B. C. D. 5.若是二次函数,则的值是( ) A. B.2 C. D.不能确定 6.对于关于x的函数,下列说法错误的是( ) A.当时,该函数为正比例函数 B.当时,该函数为一次函数 C.当该函数为二次函数时,或 D.当该函数为二次函数时, 7.下列各点中,在二次函数图象上的点是( ) A. B. C. D. 8.用一根长的铁丝围成一个矩形,那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为( ) A. B. C. D. 9.如图,线段,点在线段上(不与点重合),以为边作正方形,设,,正方形的面积为,则与,与满足的函数关系分别为( ) A.一次函数关系,二次函数关系 B.反比例函数关系,二次函数关系 C.一次函数关系,反比例函数关系 D.反比例函数关系,一次函数关系 10.下列函数中,是二次函数的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.下列函数①;②;③;④;⑤.其中是二次函数的是_. 12.一个边长为的正方形,若边长增加,面积增加,则与之间的函数关系式为_. 13.已知函数是关于的二次函数,则=_. 14.从 ,,,,0,1,2,3这八个数中,随机抽取一个数记为,若数使关于的分式方程 有整数解,又使抛物线的顶点在第四象限,那么这八个数中满足条件的的值是_. 15.二次函数 中,二次项系数为_,一次项是_,常数项是_ 16.如图,在中,,,点是边上的动点,连接,作交边于点,若设,,则关于的函数表达式是_。 17.已知是二次函数,则常数m的取值范围是_. 18.某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价,若每件商品的售价为元,则可卖出件,那么卖出商品所赚钱元与售价元之间的函数关系为_. 三、解答题 19.已知函数y=(m2-2)x2+(m+)x+8. (1)若这个函数是一次函数,求m的值; (2)若这个函数是二次函数,求m的取值范围. 20.圆的半径是,假设半径增加时,圆的面积增加. (1)写出y与x之间的关系式; (2)当圆的半径分别增加时,圆的面积各增加多少? 21.一个二次函数. (1)求k的值. (2)求当x=3时,y的值? 22.已知,如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12cm,点P从点A沿AB以每秒2cm的速度向点B运动,点Q从点C以每秒1cm的速度向点A运动,设点P、Q分别从点A、C同时出发,运动时间为t(秒)(0<t<6),回答下列问题: (1)直接写出线段AP、AQ的长(含t的代数式表示):AP=_,AQ=_; (2)设△APQ 的面积为S,写出S与t的函数关系式; (3)如图②,连接PC,并把△PQC沿QC翻折,得到四边形,那么是否存在某一时间t,使四边形为菱形?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.C 11.②④##④② 12.##y=4x +x2 13.或##或 14.或1 15. -2x , 1 16. 17. 18. 19.(1);(2)且. 20.(1);(2),, 21.(1)k=2;(2)14 22.(1)2t,;(2);(3)存在,t=4时,四边形是菱形. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $