第7章 平行线的认识（二） 巩固训练 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

第7章 平行线的认识（二） 巩固训练 一、单选题 1．如图，直线被直线和所截，下列说法正确的是（    ） A．与是同旁内角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同旁内角 2．①大小相等的两个角互为对顶角；②两点之间，线段最短；③两角之和为，则这两个角互为邻补角；④点到直线的距离是点到这条直线的垂线段；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑦图形平移的方向一定是水平的；⑧内错角相等；其中是真命题的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．若三角形的两边长分别为2与3，则不能作为第三边的线段长是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．经过水平向右平移得到，若，则平移距离是(  ) A． B． C． D． 5．直线，如图放置，．若，则度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图， ，，则图中与互余的角有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知直线，被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 9．十二边形的外角和是_____________． 10．如图所示，同位角一共有____对，分别是____；内错角一共有____对，分别是____；同旁内角一共有____对，分别是____． 11．在中，，则_____． 12．如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿方向平移得到．若，，，则图中阴影部分面积为 _____． 13．在中，已知，的平分线与的平分线相交于点，则的度数为____________． 14．如图，，直线交于点E，交于点F，平分，交于点G，，则等于___． 15．如图，三角形平移得到三角形，已知，，则_______． 16．已知a，b，c是的三边长，满足，c为偶数，则__________． 17．如图，直线，的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若，则的大小为_______． 18．如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为________． 三、解答题 19．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知点A、B、C均在格点上． (1)在图中标出格点D，连接，使； (2)在图中标出格点E，连接，使； (3)在所画的图中，标出点F，使线段的长是点A到直线的距离； (4)连接，若每个小正方形的边长为1，则的面积为___________． 20．如图，直线直线，直线与，分别和交于点，，，交直线b于点C． (1)若，求的度数； (2)若，，，则点B到直线的距离是 ；点C到直线的距离是 ；画出并求出点A到直线的距离． 21．如图，于D，于F，，． (1)求证：； (2)求证：． 22．如图已知，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若，求和的度数． 23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起． (1)若，则的度数为　 　； (2)若，求的度数； (3)猜想与之间存在什么数量关系？并说明理由； (4)当且点E在直线的上方时，这两块三角尺是否存在与平行的情况？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由． 24．操作：如图1，将沿射线平移到，使原点与点重合，这时，所以，，请回答： (1)的值为________°； (2)若，，则＝________°；若，，则＝________； (3)我们把、、称为的内角；把称为的外角，为的外角，每个三角形都有六个外角．运用（1）（2）结论，解决问题：如图2，已知中，，、分别平分、，平分外角交与点，求，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．D2．B3．D4．B5．A6．B7．D8．D 二、填空9． 10．     6     和，和，和，和，和，和     4     和，和，和，和     4     和，和，和，和 11．或12．13．14．15．16．817．18． 三、解答 19．【详解】（1）解：如图所示，点D即为所求； （2）如图所示，点E即为所求； （3）由（2）中作图得, ∴， ∴线段的长是点A到直线的距离； （4）如图所示：的面积为矩形面积减去三个三角形的面积， 即． 20．【详解】（1）解：如图， 直线，， ， 又， ， ； （2）解：，，，， 点到直线的距离是线段的长即4，点到直线的距离是