第二十二章 四边形 章节练习 2022-2023学年八年级数学下册冀教版

第二十二章 四边形 一、单选题 1．已知平行四边形中，一个内角，那么它的邻角（    ）. A． B． C． D． 2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则此平行四边形的周长为（　　） A．28或32 B．28或36 C．32或36 D．28或32或36 3．下列说法中，错误的是（    ） A．菱形的对角线互相垂直 B．矩形的四个内角都相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．四个内角都相等的四边形是矩形 4．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形． A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．下列三种说法： ① .四边形EFGH一定是平行四边形； ②.若AC＝BD，则四边形EFGH 是菱形； ③.若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形． 其中正确的是（   ） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 6．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90，AC=6、BC=4，点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M交AB于E， D是AB的中点，则DM长度的最小值是(   ) A． B． C．1 D．-2 7．如图，E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，BD10，DEBF2，则四边形AECF的周长等于（   ） A．20 B． C．30 D． 8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AB的中点，点P在边BC上，且BP＝BM．将点M平移到点P，则平移的距离等于（  ） A．AB B．AB C．AC D．BD 9．如图，在边长为2的等边三角形的外侧作正方形，过点作，垂足为，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？ 甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角； 乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等； 丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分； 丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等． 上述四名同学的说法中，正确的是（） A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁 二、填空题 11．菱形的边长为2，，点、分别是、上的动点，的最小值为______． 12．如图所示，在菱形中，，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接，在移动的过程中，的最小值为____________． 13．如图，为正方形的边上一点，为边延长线上一点，且，点为边上一点，且，的周长为8，，与交于点，连接，则的长为________． 14．已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63，则的值为________． 三、解答题 15．已知，如图，CD是Rt△FBE的中位线，A是EB延长线上一点，且AB=BE． （1）证明：四边形ABCD是平行四边形； （2）若∠E=60°，AD=3cm，求BE的长． 16．如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（2，0），点B（0，2），动点D以1个单位长度/秒的速度从点A出发向x轴负半轴运动，同时动点E以个单位长度/秒的速度从点B出发向y轴负半轴运动，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F （1）求∠OAB度数； （2）当t为何值时，四边形ADEF为菱形，请求出此时二次函数解析式； （3）是否存在实数t，使△AGF为直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由． 17．折纸是我国传统的民间艺术，精美的折纸背后离不开数学原理，这吸引了无数数学教育工作者以折痕为研究对象，关注折法和折叠过程中所得平面图形的性质．如图，矩形纸片中，． (1)折叠矩形纸片，使点C落在线段上，折痕为．直接写出的度数； (2)现要折出60°角，小明同学才用下面的方法． 步骤一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平； 步骤二：再一次折叠纸片，____________________． 请在横线上将步骤二补充完整，并证明所折出的角为60°． 18．尺规作图（保留痕迹，不写作法）： (1)如图1，已知△ABC和点O，求作一个，使它与△ABC关于点O成中心对称； (2)如图2，已知线段a，求作一个正方形ABCD，使它的边长等于a． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．B