2023届高三物理二轮研讨专题学案：带电粒子在电场和磁场中的运动

二轮复习专题学案：带电粒子在电场、磁场中的运动 知识网络: 分层突破: 考点一　带电粒子在电场中的运动 【基本思路】 (1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU＝mv2－mv来求解；对于匀强电场，电场力做功也可以用W＝qEd来求解． (2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题．对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理． 考向1　带电粒子在电场中的直线运动 【典例1】(多选)(2020·江苏省海安中学模拟)若选无限远处电势为零，带电荷量为Q的点电荷产生的电场中，某点的电势可表示为φ＝，其中r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量．如图1所示，在O点固定一带电荷量为Q的正点电荷，在离其竖直高度为H的A点由静止释放一带电小球(可看作质点)，小球开始运动瞬间的加速度大小为2g，方向竖直向上，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．小球一定带正电 B．小球的比荷＝ C．小球速度最大时到点电荷的距离为2H D．小球能到达的最大高度到点电荷的距离为3H 【规律总结】：_______________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 【拓展训练1】如图所示，虚线空间存在水平向右的匀强电场，一电荷量为q＝＋1.0×10－5C的带电粒子，从a点由静止开始经电压为U＝100 V的电场加速后，垂直于匀强电场方向以v0＝1.0×104 m/s的速度进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成45°角．已知PQ、MN间距离为20 cm，带电粒子的重力忽略不计．若带电粒子质量为m，离开电场时沿电场方向的偏转量为y，则(　　) A．m＝2.0×10－11 kg，y＝10 cm B．m＝2.0×10－11 kg，y＝5 cm C．m＝1.0×10－11 kg，y＝10 cm D．m＝1.0×10－11 kg，y＝5 cm 考向2　带电粒子在电场中的偏转运动 【典例2】 (2019·全国卷Ⅱ·24)如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)．质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计． (1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； (2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？ 【规律总结】：_______________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 【拓展训练2】(2020·全国卷Ⅰ·25)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图3所示．质量为m，电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直．已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ＝60°.运动中粒子仅受电场力作用． (1)求电场强度的大小； (2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？ (3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？ 考点二　带电粒子在有界匀强磁场中的运动 【基本思路】 (1)确定圆周的圆心．若已知入射点、出射点及入射方向、出射方向，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两直线的交点即为圆周的圆心；若已知入射点、出射点及入射方向，可通过入射点作入射线的垂线，连接入射点和出射点，作此连线的垂直平分线，两垂线的交点即为圆周的圆心． (2)确定圆的半径．一般在圆上作图，由几何关系求出圆的半径． (3)求运动时间．找到运动的圆弧所对应的圆心角θ，由公式t＝θ/2πXT 求出运动时间． 考向1　带电粒子在常见有界匀强磁场中的运动 【