精品解析：辽宁省沈阳市和平区峥嵘中学2021-2022学年八年级下学期第二次月考数学试题

辽宁省沈阳市和平区峥嵘中学2021-2022学年八年级数学下册第二次月考测试题 一．选择题 1. 观察如图所示的图形，绕着它的中心旋转120°后能与自身重合有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是( ) A. B. C. D. 3. 若分式中的的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值(　　) A. 是原来的3倍 B. 是原来的 C. 是原来的 D. 是原来的 4. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形A'B'C'D'，BC与C'D'相交于点E，若BC＝8，CE＝3，C'E＝2，则阴影部分的面积为（　　） A. 12+2 B. 13 C. 2+6 D. 26 5. 已知在正方形网格中，每个小方格的边长都相等，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，则以A，B为顶点的网格平行四边形的个数为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意，列方程正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作交于E，交于F，过点O作于D，下列四个结论：①；②；③点O到各边的距离相等；④设，则．其中正确的结论是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 8. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G．下列结论：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，．其中正确的是（　　） A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ②③④ 二．填空题 9. 若分式的值为0，则的值是______． 10. 若不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则的取值范围是______． 11. 在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于 ______________. 12. 如图，过边长为5的等边的边上一点P，作于E，Q为延长线上一点，当时，连交边于D，则的长为 _____． 13. 如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点、G分别在边上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 _________ . 三．解答题 14. 在，两地间仅有一条长为360千米的笔直公路，若甲，乙两车分别从、两地同时出发，匀速前往终点，两地，乙车速度是甲车速度的倍，乙车比甲车晚到90分钟，求乙车每小时行驶多少千米？ 15. 如图，和都等腰直角三角形，，连接CD，以CA，CD为邻边作，连接CE，BF． （1）如图1，当D在BC边上时，请直接写出CE与BF关系； （2）如图2，将图1中的绕点B顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不存在，请说明理由； （3）若，，将图1中的绕点B顺时针旋转一周，当BD与直线BC夹角为30°时，请直接写出CE的值． 16. 如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE'（点A对应点为点C）．延长AE交CE'于点F，连接DE． 猜想证明： （1）四边形BE'FE的形状是______； （2）如图②，若DA＝DE，请猜想线段CF与FE数量关系并加以证明； （3）如图①，若AB＝15，CF＝3，求DE的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽宁省沈阳市和平区峥嵘中学2021-2022学年八年级数学下册第二次月考测试题 一．选择题 1. 观察如图所示的图形，绕着它的中心旋转120°后能与自身重合有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的性质，对题中图形进行分析，判定正确选项． 【详解】解∶①旋转120°后，图形可以与原来的位置重合，故正确； ②旋转120°后，图形无法与原来的位置重合，故错误； ③旋转120°后，图形无法与原来的位置重合，故错误； ④旋转120°后，图形与原来的位置重合，故正确． 故选∶B． 【点睛】本题考查图形的旋转与重合，理解旋转图形的定义是解决本题的关键． 2. 下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正