第8章 一元一次不等式（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第8章 一元一次不等式（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果，那么下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．一元一次不等式3（7﹣x）≥1＋x的正整数解有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．数轴上、、三点依次从左向右排列，表示的数分别为－2，，，则可能是（    ） A．0 B．－1 C．－2 D．3 4．已知a、b是不为0的实数，则下列选项中，解集可以为的不等式组是（    ） A． B． C． D． 5．小红购买了一本《数学和数学家的故事》·两位小伙伴想知道书的价格，小红让他们猜，小华说：“不少于20元”，小强说：“少于22元”，小红说：“你们两个人说的都没有错”，则这本书的价格（元）所在的范围为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组的解的是（    ） A．点A对应的数 B．点B对应的数 C．点C对应的数 D．点D对应的数 7．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若数使关于的不等式的最小正整数解是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（   ） A．0 B．1 C．4 D．6 10．已知关于x、y的方程组，给出下列说法： ①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则． 以上说法正确的是（  ） A．②③④ B．①②④ C．③④ D．②③ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则常数a的取值范围是_____． 12．已知实数x，y满足x＋y＝3，且x＞﹣3，y≥1，则x﹣y的取值范围____． 13．已知不等式组的解集为，则m的取值范围是________． 14．若关于x的不等式组，恰有两个整数解，则m的取值范围是______． 15．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为_____． 16．不等式组的解集为，则的取值范围为_____． 17．已知a、b、c是非负数，且2a+3b+c=10，a+b-c=4，如果S=2a+b-2c，那么S的最大值和最小值的和等于_________． 18．如图，用图1中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，若a＋b的值在285和315之间（不含285与315），且用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a的值可能是____________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解. 20．（8分）解关于x的不等式组：，其中a为参数． 21．（10分）现有不等式的两个性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变．②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题： (1) 利用性质①比较2a 与a 的大小(a≠0)． (2) 利用性质②比较2a 与a 的大小(a≠0)． 22．（10分）若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x的代数式，当1x 1时，代数式在x1时有最大值，最大值为1；在x0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在1x1这个范围内，则称代数式是1x1的“湘一代数式”． （1）若关于的代数式，当时，取得的最大值为 ，最小值为 ，所以代数式 （填“是”或“不是”）的“湘一代数式”． （2）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值． （3）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求m的取值范围． 23．（10分）为支援武汉抗击新冠肺炎，甲地捐赠了600吨的救援物质并联系了一家快递公司进行运送．快递公司准备安排A、B两种车型把这批物资从甲地快速送到武汉．其中，从甲地到武汉，A型货车5辆、B型货车6辆，一共需补贴油费3800元；A型货车3辆、B型货车2辆，一共需补贴油费1800元． （1）从甲地到武汉，A、B两种型号的货车，每辆车需补贴的油费分别是多少元？ （2）A型货车每辆可装15吨物资，B型货车每辆可装12吨物资，安排的B型货车的数量是A型货车的2倍还多4辆，且A型车最多可安排18辆、运送这批物资，不同安排中，