第8章 一元一次不等式（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第8章 一元一次不等式（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列式子是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．由得到，则需要的条件是（　　） A． B． C． D． 3．不等式的最小整数解为（    ） A． B． C． D． 4．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．5 D．﹣5 5．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为，面积不小于，则宽的长度应满足的不等式组为（    ） A． B． C． D． 7．某商品每件为a元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则可得关于a的不等式为（    ） A．50a≤342 B．50a＜342 C．50a＞342 D．50a≥342 8．关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．下列说法中，①若m＞n，则ma2＞na2；②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；④是方程x﹣2y＝3的唯一解；⑤不等式组无解．正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为、、，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（    ） A．2 B．3 C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若是关于的一元一次不等式，则__________． 12．写出一个不等式，使它的正整数解为1、2、3：__________________ 13．选择适当的不等号填空：若，则______． 14．不等式的解集是_______． 15．若关于x的一元一次不等式组，x的解集是x<3，则满足条件的m的一个值可以是___________． 16．已知二元一次方程，当时，y的取值范围是______． 17．今年植树节时，某同学栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为10cm，已知以后此树树围平均每年增长3cm，若生长x年后此树树围超过90cm，则x满足的不等式为___________． 18．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作进行了两次就停止，则x的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解不等式： (1) ； (2) ． 20．（8分）利用数轴，解下列一元一次不等式组： (1) (2) 21．（10分）已知关于x，y的方程组的解x，y都为正数． （1）求a的取值范围； （2）是否存在这样的整数a，使得不等式|a|+|2﹣a|＜5成立？若成立，求出a的值；若不成立，并说明理由． 22．（10分）（1）解一元一次不等式组，请结合题意填空，完成本题解答． 步骤一：解不等式，得； 步骤二：解不等式，得___________； 步骤三：把不等式的解集在数轴上表示出来； 步骤四：所以原不等式组的解集为___________． （2）求多项式与多项式的差．对于任意实数，比较这两个多项式的大小． 23．（10分）第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下： （1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了； （2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？ 24．（12分）某文具店购进、两种文具进行销售.若每个种文具的进价比每个种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个种文具和50个种文具， （1）求每个种文具和种文具的进价分别为多少元？ （2）若该文具店购进种文具的数量比购进种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个种文具的销售价格为12元，每个种文具的销售价格为15元，则将购进的、两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进、两种文具有哪几种方案？ 参考答案 1．C 【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以． 解：A．含有2个未知数，不是一元一次不等式，选项不符合题意； B．最高次数是2次，不是一元一次不等式，选项不符合题意； C．是一元一次不等式，选项符合