9.1 单项式乘单项式同步练习2022-2023学年苏科版七年级数学下册

苏科版七下 9.1 单项式乘单项式 一、选择题（共11小题） 1. 若等式 成立，则 填写单项式可以是 A. B. C. D. 2. 计算 的结果是 A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 4. 计算 的结果是 A. B. C. D. 5. 计算： A. B. C. D. 6. 在下列运算中，正确的是 A. B. C. D. 7. 某青少年活动中心的场地为长方形，原来长 米，宽 米．现在要把四周都向外扩展，长增加 米，宽增加 米，那么这个场地的面积增加了 A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 8. 如图是长 ，宽 的长方形，在四个角剪去 个边长为 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是 A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 10. 若 ，则 ， 的值分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 若 ，则 的结果是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 12. 多项式乘多项式法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的  乘另一个多项式的  ，再把所得的积相加，即：  ． 13. 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）  ． 14. 单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的  ，  分别相乘的积作为  ，其余字母连同它的  不变，也作为积的因式． 15. 若 ，则  ． 16. 计算：  ． 17. 不论 为何值，都有 ，则  ． 三、解答题（共6小题） 18. 已知 ，求代数式 的值． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）（运用整式乘法公式进行计算）； 20. 先化简，再求值：，其中 ，． 21. 有一长为 、宽为 的长方形空地，因基建用去了其中的一部分，已知用去的是长为 ，宽为 的长方形，用去的这块地的面积是多少?剩下的面积又是多少? 22. 先化简，再求值：，其中 ． 23. 计算下列各题： （1）① ； ② ； ③ ． （2）由（）的结果猜想 的结果，用多项式的乘法法则进行检验． （3）请直接写出 的结果． （4）已知 ，， 均为整数，且 ，和你的同伴一起探讨 的值． 答案 1. C 【解析】 等式 成立， ， 填写单项式可以是：． 2. A 【解析】． 3. A 【解析】A，，符合题意； B，原式不能合并，不符合题意； C，，不符合题意； D，，不符合题意． 4. D 【解析】． 5. B 【解析】． 6. A 【解析】，选项A正确；，选项B错误；，选项C错误；，选项D错误． 7. C 8. C 9. C 【解析】因为 ， 所以选项A不符合题意； 因为 ， 所以选项B不符合题意； 因为 ， 所以选项C符合题意； 因为 ， 所以选项D不符合题意． 10. B 11. D 12. 每一项，每一项， 13. 它们积的 倍 14. 系数，同底数幂，积的因式，指数 15. 【解析】， ，， ． 16. 17. 18. 当 时，． 19. （1）       （2）       （3）       （4） 20. 当 ， 时，． 21. 用去的面积为 ，剩余的面积为 ． 22. 当 时， 23. （1） ① ． ② ． ③ ．       （2） 猜想 ． 根据多项式的乘法法则可得： 原式 ．       （3） ．       （4） 因为 ， 所以 ，． 又因为 ， 为整数， 所以 所以 ，，，，，共 个值． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $