广东省河源市龙川县贝岭中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试卷

2022-2023学年广东省河源市龙川县贝岭中学九年级（下）开学 数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1.如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( 2.在平面直角坐标系中，与点P关于原点对称的点Q为(1，-3)，则点P的坐标是 () A.(1,3) B.(-1,-3) C.(1,-3) D.(1,3) 3.点(-5,7)关于原点对称的点为() A.（-5,-7) B.(5,-7) C.(5,7) D.(-5,7) 4.下列数学符号中，不是中心对称图形的是() A. B.∥ C.> D.== 5。把函数y=·合的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数)=·是：1）： +1的图象() A.向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B.向左平移1个单位，再向上平移1个单位 C.向右平移1个单位，再向上平移1个单位 D.向右平移1个单位，再向下平移1个单位 6.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，半径为2的⊙0与x轴的负半轴交于点A, 点B是⊙O上一动点，点P为滋B的中点，直线)=·寺4与x轴、)转分别交于点℃ E,则△PCE面积的最小值为() B 0 A.5 B.6 e受 n.号 7.独山县各学校开展了第二课堂的活动，在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三 个活动组织中，若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加，则小斌和小宇 选到同一活动的概率是( A司 B吉 D吉 8.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径，∠C=120°.若AD=2,则AB的长为 () B A.√3 B.2 C.2W3 D.4 9.如图，平面直角坐标系中，已知A(m,0),B(m+2,0),C(m+5,0),抛物线y =a2+bx+c过A点、B点，顶点为P,抛物线y=e2+f+g过A点、C点，顶点为Q,若 P在线段AQ上，则a:e的值为(） A号 n 10.二次函数y=m2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2，-9a),下 列结论： ①abc>0;②4a+2b+c>0:③5a-b+c=0:④若方程a(x+5)(x-1)=-1有两个根 和x2,且为<2，则-5<：<x2<I；⑤若方程a2+b+c=2有四个根，则这四个根 的和为-4. 其中正确的结论有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11.己知抛物线y=a2+b+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(-3,0)，(2， 0),则方程a2+bx+c=0(a≠0)的解是 12.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA,OB,∠OBA=68°，则∠C的度数 为 A B 13.方程x2=x的根是 14.若A(-4,),B(-3,2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-m的图象上的三 点，则，，为的大小关系是 15.己知边长为6cm的等边三角形ABC,以AB为直径画半圆（如图），则阴影部分的面积 是」 (结果保留π) 16.如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A=70∘，则∠BOC=— B“_c 17.已知二次函数y=x+2m+2，当x>2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取 值范围是______ 三解答题：第18，1920小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18.用两种不同方法解方程：x⇄-3-2x=0. 19.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图 形． 20.如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm，10cm，∠AOB =120°，求这个广告标志面的周长． 21.某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，用树状图或 表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款的概率， 22.小莉的爸爸买了一张唐梓山门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读 九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1,2,3,4的四张牌给小莉， 将数字为5,6,7,8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的 四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉 去；如果和为奇数，则哥哥去.哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由：若 不公平，请你设计一种公平的游戏规则. 23.己知四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,∠ADC=120°，求证：△4BC是等边三角 形. 24.已知二次函数y2号x的图象如图 (1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标； (2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为 A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式： (3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M