1.2直角三角形 同步训练 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.2直角三角形 一、单选题 1、如图，在△ABC中，∠BAC-90°，∠B=30°，AC=5Cm,AD⊥BC于D,则BD=() D A.10cm B.7.5cm C.8.5cm D.6.5cm 2、在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若AD是aABC的高， 则AD的长为() B D A.2V5 B.√5 C. D.2 3、如图，4∥43，点0在直线11上，且∠A0B90°，若∠2=51°，则∠1的度数为() 0 1 2yB A A.51 B.499 C.39° D.29° 4、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°，EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论：①∠CEG2 ∠DCB,②CA平分∠BCG,③∠ADC∠GCD,④∠DFB;∠CGE.其中正确的结论是() A D A.只有①③ B.只有②④ C.只有①③④ D.①②③④ 5.如图，四边形ABCD中，∠B∠D90°，添加下列条件后仍不能判定△ABC与△ADC全等的是 B◇ D A.AB=AD B.∠ACB∠CAD C.AB=BC D.∠BAC=∠DAC 6、如图，AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若ABAC,∠CAD20°，则∠ACE的度数是() D A.20 B.35 C.40 D.70 7、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，AD⊥BC于点D, 则AD的长为() A.√2 B.2 c.5 D.3 二、填空题 1、己知m~√2|+√m-2+(p-√2)2-0则以m、n、p为三边长的三角形是 三角形. 2、如图，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1 cm的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3s时，△BPQ 的面积为 cm2. .2 3、如图，四边形ABCD中，AB=AD,点B关于AC的对称点B恰好落在CD上，若∠BAD=a,则∠ACB 的度数为 (用含a的代数式表示) D 4、如图所示的网格是正方形网格，点A、B、C、D均在格点上，则∠CAB+∠CBA=· 9 5、如图，四边形ABCD中，AB=AD,点B关于AC的对称点B恰好落在CD上，若∠BAD=a,则∠ACB 的度数为 (用含a的代数式表示) D C B 三、解答题 1、已知：如图，AB∥CD,∠ABD=90°，∠AED=90°，BD=DE.求证：∠AFC=2∠ADC. 2.如图，AC,BD为四边形ABCD的对角线，∠ABC=90°，∠ABD+∠ADB=∠ACB,∠ADC=∠BCD C (1)求证：AD⊥AC; (2)探求∠BAC与∠ACD之间的数量关系，并说明理由. 3.聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地.如图，经技术 人员的测量，己知AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m,∠ABC=90°.若平均每平方米空地的绿化 费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 街 住宅 道 B 街道 4.在一条东西走向的河流一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因， 由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D(A、D、B在同一条 直线上)，并新修一条路CD,测得CB=6.5千米，CD=6千米，BD=2.5千米. A (1)求证：CD⊥AB; (2)求原来的路线AC的长 5、如图，AD//BC,AB⊥BC,AB=AD,连接AC,过点D作DE⊥AC于E,过点B作BF⊥AC于F. D (1)若∠ABF=63°，求∠ADE的度数： (2)请直接写出线段BF、EF、DE三者间的数量关系. (3)如图2，记BD与AC交于点E,过点E分别作EM⊥AB于点M,EN⊥BC于点N,连接M,若AB=6,求 MW的最小值.