5.2平行线及其判定 小节培优训练 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 5.2平行线及其判定 小节培优训练 一、单选题 1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是(　　)。 A．平行或相交 B．垂直或相交 C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交 2．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　　) A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠C D．∠C+∠BDC=180 3．如图，下列条件：① ，② ，③ ，④ ，能判断直线 的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（　　） A．100° B．110° C．120° D．150° 5．下列说法中正确的是（　　） A．不相交的两条直线叫做平行线 B．点到直线的距离是这点到直线的垂线段 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行 6．如图，下列条件中，能判断直线ABCD的是（　　） A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠BAD＝∠BCD D．∠1+∠2＝180° 7．如图，下列推理错误的是（　　） A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥d C．∵∠1=∠3，∴a∥b D．∵∠1=∠4，∴a∥b 8．下列说法正确的是（　　） A．有公共顶点且又相等的角是对顶角 B．同旁内角相等，两直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件能得到AD∥BC的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180° 10．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 角的三角尺ADE固定不动，将含 角的三角尺ABC绕顶点 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 时， ，则 )其他所有可能符合条件的度数为（　　） A． 和 B． 和 C． 和 D．以上都有可能 二、填空题 11．直线l的同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1与B，C两点确定的直线l2都与l平行，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是　 　 12．如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件　 　，使ABDC．（填一个即可） 13．一个正方体中有一条棱是a，与a平行棱长有　 　 条，与a垂直并相交的棱长有　 　 条． 14．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为75°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　 　度. 15．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，­B，C三点　 　，理论根据是　 　． 三、解答题 16．如图，已知∠ABC=∠BCD，∠ABC+∠CDG=180°，求证：BC∥GD. 17．已知：如图： ．求证： ． 18．已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．∠1＝∠3，求证：AB∥DC． 证明：∵∠ABC＝∠ADC ( ) ∴ ( ) ∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC ( ) ∴ ( ) ∴∠ ▲ ＝∠ ▲ ( ) ∵∠1＝∠3( ) ∴∠2＝∠ ▲ (等量代换) ∴ ▲ ∥ ▲ ( ) 19．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝15°，∠2＝15°，AE与BF平行吗？为什么？ 20．在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？你能画出来吗？ 21．如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠C=70°，BD平分∠ABC，且∠ADB=35°，求证：AD∥BC． 22．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】过直线外一点有且只有