2023年海南省定安县中考数学第一次模拟试题

海南定安县2023年中考数学第一次模拟考试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列各数中，3的相反数的倒数是（ ） A．3 B． C． D． 2．一种花粉颗粒直径约为0.0000078米，数字0.0000078用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．用3个大小相同的小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（ ） A． B． C． D． 4．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线上．若，则的度数为（ ） A．116° B．124° C．144° D．126° 6．对于一组数据，，4，2，下列结论不正确的是（ ） A．平均数是1 B．众数是 C．中位数是0.5 D．方差是3.5 7．下列分式方程中，解为的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，、、三点在正方形网格的格点上，若将绕点逆时针旋转得到，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．若反比例函数的图象经过点，则该函数图象一定经过（ ） A． B． C． D． 10．如图，，在上，是直径，，则（ ） A．64° B．34° C．26° D．24° 11．如图，在矩形中，，分别是边，上的点，，连接，，与对角线交于点，且，，，则的长为（ ） A． B．8 C． D．6 12．如图，在中，点和分别是边和的中点，连接，与交于点，若的面积为1，则的面积为（ ） A．6 B．9 C．12 D．13.5 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．，，则______． 14．正十边形的每个内角等于______度． 15．如图，点为的边上一点，点，关于对称，若，，则线段的长度为______． 16．下列图案均是由边长相同的小正方形按一定的规律构成：第1个图中有1个小正方形，第2个图中有3个小正方形，……，依此规律，则第5个图中有______个小正方形，第个图中有______个小正方形（用含的代数式表示）． 三、（本大题共6小题，17题12分，18、19、20题各10分，21、22题15分，本大题满分72分） 17．计算： （1）； （2）． 18．阅读理解： 为打造陶子河沿岸的风景带，有一段长为360米的河道整治任务由、两个工程队先后接力完成，工程队每天整治24米，工程队每天整治16米，共用20天． （1）根据题意，甲乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲： 乙： 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数，表示的意义，并且补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：表示______，表示______； 乙：表示______，表示______； （2）求出其中一个方程组的解，并回答、两工程队分别整治河道多少米？ 19．为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 选择意向 文学鉴赏 国际象棋 音乐舞蹈 书法 其他 所占百分比 20% 10% 5% 根据统计图表的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生有______人； （2）统计表中的______，______； （3）选择“国际象棋”的学生有______人． （4）若该校共有1500名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有______人． 20．如图，是的直径，为上一点，平分交于点，过点作交的延长线于点． （1）求证：是的切线． （2）若，，求半径． 21．已知是等边三角形中边上一点，将沿直线翻折得到，连接并延长交直线于点． （1）如图1，若，直接写出的度数； （2）如图1，若，，求的长； （3）如图2，连接，当点在运动过程中，请探究线段，，之间的数量关系，并证明． 22．如图，已知抛物线过点，，点、为抛物线上的动点，过点作轴，交直线于点，交轴于点．过点作轴，垂足为点 （1）求二次函数的表达式； （2）若点是抛物线上对称轴右侧的点，且四边形为正方形，求该正方形的面积； 学科网（北京）股份有限公司 $$