2023年中考数学专题练习——实数

2023中考数学专题——实数

 

一、知识点：实数的概念及分类

1、实数的分类

                   正有理数

         有理数    零           有限小数和无限循环小数

实数               负有理数

                   正无理数

         无理数                 无限不循环小数

                   负无理数

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；

（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；

（4）某些三角函数，如sin60o等

 

二、中考真题

选择题

1.（2022·湖北鄂州）实数9的相反数等于（　　）

A．﹣9 B．+9 C． D．﹣

2.（2022·湖南永州）如图，数轴上点对应的实数是（　　　）

A． B． C．1 D．2

3.（2021·四川绵阳）下列数中，在与之间的是（       ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4.（2022·辽宁营口）在，0，，2这四个实数中，最大的数是（       ）

A．0 B． C．2 D．

5.（2021·广东）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（       ）

A．6 B． C．12 D．

6.（2022·黑龙江绥化）下列计算中，结果正确的是（       ）

A． B． C． D．

7.（2021·山东日照）下列命题：①的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；②天气预报说明天的降水概率是，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于，则它是正五边形，其中真命题的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

8.（2020·湖北荆州）定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（       ）

A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根              D．没有实数根

9.（2022·重庆）对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，给出下列说法：

①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；

②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；

③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．

以上说法中正确的个数为（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

填空题

10.（2022·湖南）从，，，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．

11.（2022·山东威海）按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是 _____．

12.（2021·广西百色）实数的整数部分是______．

13.（2020·浙江衢州）定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____．

14.（2020·青海）对于任意不相等的两个实数a，b（ a > b ）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=______

解答题

15.（2022·北京）计算：