第六章 实数 单元试卷2022-2023学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 一、选择题 的相反数是 A． B． C． D． 的算术平方根是 A． B． C． D． 已知 ，则 是 的 A．平方 B．算术平方根 C．平方根 D．完全平方数 在实数 ，，， 中，最小的实数是 A． B． C． D． 已知 ，，则 的值为 A． B． C． D． 已知 是 的整数部分， 是 的小数部分，则 的值为 A． B． C． D． 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是 A． B． C． D． 或 或 在 ，，，， 这 个自然数的算术平方根和立方根中，无理数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知实数 ， 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是 A． B． C． D． 对于有理数 ，，定义 的含义为：当 时，，例如：．已知 ，，且 和 为两个连续正整数，则 的立方根为 A． B． C． D． 二、填空题 （） 的算术平方根是 ；（） 的平方根是 ；（）-64的立方根是 ． 计算： ； ． 下列各数 ，，（相邻两个 之间依次多一个 ），，，， 中，无理数有 个． 比较大小： ．（填入“”或“”） 若 ，则 ． 一个正数的平方根分别是 和 ，则 ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ；； (3) ； (4) ； (5) ． 解方程： (1) ； (2) ． 如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动一次所用的时间 （）与细线的长度 （）之间满足关系 ，当细线 的长度为 时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少？（精确到 ） 我们知道 时， 也成立，若将 看成 的立方根， 看成 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数？ (1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立． (2) 若 与 互为相反数，求 的值． 已知 的平方根是 ， 的平方根是 ，求 的平方根． 如图，用两个边长为 的小正方形拼成一个大的正方形． (1) 求大正方形的边长； (2) 若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长宽之比为 ，且面积为 ？ 阅读下列材料：，即 ， 的整数部分为 ，小数部分为 ．规定实数 的整数部分记为 ，小数部分记为 ．如：，． 解答以下问题： (1) ， ； (2) 求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $