精品解析：河北省唐山市开平区2022-2023学年八年级上学期期中测试统考数学试题

2022~2023学年度第一学期学生素质中期评价 八年级数学 注意事项：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、条形码填写或粘贴在答题卡的相应位置． 3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考人员将答题卡收回． 一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 两点之间线段最短； B. 长方形四个角都是直角； C. 两点确定一条直线； D. 三角形具有稳定性； 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ） A 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 5. 如图，，点E在线段上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为（） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 7. 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 8. 已知，，则的值是（ ） A. 17 B. C. 1 D. 72 9. 如图，在中，，，平分交于D，于，若，则的周长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F．下列结论：①；②；③；④若，则． 正确的结论序号是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 12. 如图，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（ ） A 5 B. 5或10 C. 10 D. 6或10 二、填空题（本大题共6个小题，每空3分，共18分） 13. 五边形的内角和等于___________度． 14. 若等腰三角形的两条边长分别为5cm和11cm，则它的周长为___________cm． 15. 若多项式（是常数）是一个关于的完全平方式，则的值为______． 16. 若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引7条对角线，则n＝_____． 17. 已知，，则的值为______． 18. 如图，在中，，平分，于点，连接，若的面积为6，则的面积为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共58分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在中分别为的高、角平分线和中线，已知的面积为10，，，． （1）求的长度； （2）求的度数． 21. 你能化简吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论． 探究发现：先填空： ______； ______； ______；… 由此猜想：______． 拓展应用：利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？ ①求的值； ②若，求等于多少？ 22. 已知，如图，中，，在中，，且，连接BD，CE交于点，连接． （1）求证：； （2）求证：． 23. 如图，在中，，，直线经过点C，且于点D，于点． 探究发现： 如图1，与是否全等？若全等加以证明，若不全等，请说明理由． 拓展应用： （1）如图1，有怎样的数量关系？并加以证明． （2）当直线绕点旋转到图2的位置时，又怎样的数量关系？（直接写出结论即可）． 24. 小明在学习中遇到这样一个问题：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，点 P 为线段 AD 上的一个动点，PE⊥AD 交 BC 的延长线于点 E．猜想∠B、∠ACB、∠E 的数量关系． （1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试从具体的情况开始探索，若∠B＝35°，∠ACB＝85°，则∠E= ． （2）小明继续探究，设∠B＝α，∠ACB＝β（β＞α），当点 P 在线段 AD 上运动时，求∠E 的大小．（用含α、β的代数式表示） 25. 在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上运动，点在轴正半轴上运动． （1）如图1， ①已知与的角平分线相交于点，则______． ②若不平行CD，AD、BC