小专题8 一次函数的应用-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(人教版)

8 小专题8一次函数的应用 一、选择题 1.如图，l反映了某产品的销售收入（单位：元）与销售量（单位：t)之间的关系，l2反映了该产品的销售 成本（单位：元）与销售量之间的关系，当销售收人大于销售成本时，该产品才开始盈利.下列说法不正 确的是 () A.当销售量为0t时，销售收入为0元 B.当销售量小于4t时，没有盈利 C.当销售量为6t时，盈利1000元 D.当盈利4000元时，销售量为10t ↑升 ↑s/米 30---- 6000 20 4000 3000 10F 2000 0 1015 30t份钟 04812/分 第1题图 第2题图 第3题图 2.甲骑自行车从A地到B地，乙骑电动车从B地到A地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停 止运动.设甲、乙两人间的距离为s(单位：米)，甲行驶的时间为（单位：分钟），s与：之间的关系如图 所示，则下列结论不正确的是 () A.乙比甲早15分钟到达目的地 B.出发15分钟时，乙比甲多行驶了3000米 C.出发10分钟时，甲、乙在途中相遇 D.乙的速度是甲的速度的1.5倍 3.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水 又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间 的关系如图.则每分钟的进水量与出水量分别是 ( A.5,2.5 B.20,10 C.5,3.75 D.5,1.25 二、解答题 4.甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg,如果一次购买4kg以上的苹 果，超过4kg的部分按标价6折售卖.x(单位：kg)表示购买苹果的重量，y(单位：元)表示付款金额. (1)文文购买3kg苹果需付款 元：购买5kg苹果需付款 元 (2)求付款金额y关于购买苹果的重量x的函数解析式： (3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg,且全部按标 价的8折售卖，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？ 71 5.(核心素养·数学建摸)某羽毛球馆有两种消费方式：一种是交100元办一张会员卡，以后每次打球费 用为25元/小时：另一种是不办会员卡，每次打球费用为40元/小时. (1)直接写出办会员卡打球的费用y(元)与打球时间x(小时)之间的解析式 (2)直接写出不办会员卡打球的费用z(元)与打球时间x(小时)之间的解析式 (3)小王每月打球时间为10小时，他选用哪种方式更合算？ 6.(易错题)如图，公路上依次有A,B,C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A,B两站之间距离A 站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km,若A,B两站间的路程是26km, B,C两站的路程是15km. (1)设小明出发x小时后，离A站路程为ykm,请写出y与x之间的解析式： (2)小明在上午9时是否已经经过了B站？ (3)小明大约在什么时刻能够到达C站？ 7.共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向3~10km的出行市场.现有A,B两种品牌的共享 电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应y1,B品牌的收费方式 对应y2. (1)请求出两个函数解析式，并说明B品牌的收费方案： (2)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动 车的平均行驶速度均为20km/h,小明家到工厂的距离为6km,那么小明选择哪个品牌的共享电 动车更省钱呢？ ↑元 (3)直接写出第几分钟，两种收费相差1.6元. 01020 x/min 72综上旋转后的图象对应的函数解析式是y=-号x+在△AOB和△BDC中， 1或y=3x+1. (∠BAO=∠CBD， ∠AOB=∠BDC=90^∘， 11.解：(1)令y=0，解得x=2，AB=BC， ∴直线与x轴交点坐标为(2，0)。∴△AOB≌△BDC(AAS)． （2)画图如下． ∴BD=OA=÷，CD=OB=1. ∴op=OB-BD=_2 ∴c(1·÷)。 设直线l的解析式为y=mx+a， -4|-3|-2-110～172β45x把点A(--，o)。C(^1∘)的坐标代入得 (-÷m+n=0， |m+n=÷’ 由图可知。当0≤x≤3时y的取值范围为一4≤y≤2.{m=号， （3)设平移后的函数解析式为y=2x+b。将点(-2，解得 1)的坐标代人，解得b=5． 所以平移后的函数解析式为y=2x+5． 12.解：(1)∵-次函数y=2x+b的图象经过点M(1，3)，∴直线l的解析式为y-言x+- ∴3=2+b．13.解：(1)∵y=(2m+4)x+(3-m)随x的增大而 解得b=1.增大， ∴y=2x+1.∴2m+4≥0. 解得m≥-2． 令y