第十六章 16.1 二次根式-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(人教版)

8 第十六章 二次根式 16.1二次根式 第1课时二次根式的概念 【边学边练】 知识清单 1.一般地，我们把形如√a(a≥0)的式子叫做 .“√”称为 2.二次根式成立的条件：被开方数是 身知识探究 知识点一二次根式的定义 L.下列式子中，一定属于二次根式的是 A.-5 B.√x+2 C.7 D.3 2.(易混题)下列式子中二次根式有 1 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点二二次根式有意义的条件 3.使代数式√一丁有意义的x的取值范围是 A.x≥-1 B.x>-1 C.x≥1 D.x>1 4.(易错题)下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是 A.√/x-5 B.√-x-5 C.丘 D.x+1 【随堂小测】 一、选择题 1.在下列代数式中，不是二次根式的是 A.5 B得 C. 2.若√2.x一I+√1一2x+1在实数范围内有意义，则x满足的条件是 A>号 R≤号 D≠司 3.若代数式巴有意义，则实数工的取值范围是 -1 A.x≥1 B.x≥2 C.>I D.x>2 二、填空题 4.若11001-a+√a-1002=a,则a-10012= 5.(易错题)已知y=√x-3十√3-x+x+3,求√x+y= 1 三、解答题 6.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)a+2: (2)√3-a: (3)√5a: (4√3a- 7.已知a,b分别为等腰三角形的两条边长，且a,b满足b=4十√3a一6+3√2-a,求此三角形的周长， 弘思维升级 8.(课本P5T9变式)(1)若√24一3n为整数，求正整数n的值： (2)已知√32n是整数，求正整数n的最小值. 2 8 第2课时二次根式的性质 【边学边练】 知识清单 1.a (a≥0). 2.√a- (a≥0). a(a≥0) 3.a= -a(a<0). 4.用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把 连接起来的式子，叫 做代数式 壹知识探究 知识点一二次根式的性质 1.下列等式一定正确的是 A.√9=士3 B.-√(-2)=2 C.√5F=5 D.(-3)=-3 2.(课本P5T2变式)计算： 7= () ；√-12)F= (-√0.5)= 知识点二利用二次根式的性质进行化简 3.若3<a<4,则√a-6a+9-|a一4等于 A.2a-7 B.-1 C.7-2a D.1 4.实数a,b在数轴上所对应的点如图所示，则|√一b十|a十+√a的值为 5 0 5 A.-2a-b B.25-b C.23-b+2a D.2a-b 【随堂小测】 一、选择题 1.下列各式中正确的是 A.(-2)F=-2 B./-8=2 C.(-√2)=2 D.√A=土2 2.二次根式x√- 化成最简结果为 A.元 B.-√-x C.- D. 3 3.等式√a-6a+9=3-a成立的条件是 () A.a≤-3 B.a≤3 C.a≥-3 D.a≥3 二、填空题 4.△ABC的三边长为a,b,c,则√(a-b-c)严-√(a十b-c)严= 5.表示数a的点在数轴上的位置如图所示，化简|a一1十√(a-2)厂的结果是 三、解答题 6.(核心素养·数学运算)已知a=一a,化简：√(a一2)+|1一a十2a. 髫思维升级 7.如果一个三角形的三边长分别为号k,号，请化简V厌-12+35-12k-5引. 4参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第十六章二次根式 √a-1002=a,∴.√a-1002=1001..a-1002= 16.1二次根式 10012..a-10012=1002 第1课时二次根式的概念 5.3【解折1由超念，得二3≥0解得=3，则y=6 13-x≥0， 【边学边练】 知识清单 ∴.√r+y=√3+6=√9=3. 1.二次根式二次根号 6.解：(1)a十2有意义， 2.非负数 则a+2≥0， 知识探究 解得a≥-2. 1.D【解析】被开方数为非负数，所以A不合题意：当 (2)V3一a有意义， x≥一2时二次根式有意义，当x<一2时没意义，所 则3一a≥0， 以B不合题意7为三次根式，所以C不合题意：V瓦 解得a≤3. 满足二次根式的定义，所以D符合题意，故选D. (3)v5a有意义， 2.C【解标1写是二次搭式：(2)v区不是二次 则5a≥0. 解得a≥0. 根式：(3)一√T+I是二次根式：(4)是三次根式： 4 4DV√3a有意义， (5V(一吉)是二淡振式：(6)V-7(x>1)不是 3a-1≠0. 二次根式(7)W7是二次根式，综上所迷，是二次根式 则 4 的有(1)(3)(5)(7)，共4个.故选C 3a-7≥0， 3.C【解析】使代数式√x一1有意义，则x一1≥0，解得 解得。>宁 r≥1.故选C. 7.解：由题意，得3a一6>≥0，且2-a≥0， 4.D【