第二十章 20.2 数据的波动程度-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(人教版)

20.2数据的波动程度 《知识清单 1.方差：设有n个数据x1,,…,无，各数据与他们的平均数x的差的平方分别是（一x),(x2一x), …,(x。一x),用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据波动的大小，并把 它叫做这做这组数据的方差，记作， 2.方差越大，数据波动 :方差越小，数据波动 3.极差：一组数据中最大值与最小值的差称为这组数据的极差. 身知识探究 知识点一方差 1.在一次“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分数都是92分，甲的成绩方差是10，乙 的成绩方差是2，下列说法正确的是 () A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙二人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 2.数据234,233,236,237,235,238的方差为 A司 B c器 知识点二极差 3.数据-2,5,4，-3，一1的极差是 A.8 B.7 C.6 D.5 4.扬州2021年1月9号的最高气温为4℃，最低气温为一10℃，则该日的气温极差为 A.4℃ B.6℃ C.10℃ D.14℃ 【随堂小测】 一、选择题 ◆利润万元 1.某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映 的信息相符的是 () 130------ A.1~5月份利润的众数是130万元 120 B.1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同 C.1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长 100 D.1~5月份利润的中位数是130万元 0123456月份 2.一组数据1,2,3,4,5的方差是a,若增加一个数据6，则增加后6个数据的方差为b,则a与b的大小 关系是 () A.a<b B.a=b C.a>b D.不能确定 3.篮球队5名场上队员的身高（单位：cm)分别是188,190,192,194,195.现用一名身高为191cm的队 员换下身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高 () A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大 二、填空题 4.一组数据1,3,8,9,6,4的极差是 5.某组数据方差的计算公式是=1[（一4）+(，一4)十…十(c。一4)]，则该组数据的样本容量 是 ,数据的总和为 77 三、解答题 6.以下是某电影制片厂从2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片时长的信息. a.三种影片时长的统计图 时长分钟 1100 1020 1000 900 860 800 750◆ 700 660◆. 620 600 500 600 570 400 520 380 430 400 ----270 330--- 380 300 320 350 ■ 300 260 200 180 200 ■+ 2i0 240 240.290 100 0 190 100 130 150 0 2011年2012年2013年2014年2015年2016年2017年 2018年2019年2020年 科教影片时长（分钟） ---0--- 动画影片时长（分钟） ---- 纪录影片时长分钟 五.三种影片时长的平均数如下： 类型 科教影片 动画影片 纪录影片 平均数（分钟） 651 280 230 根据以上信息，回答下列问题： (1)从2011年至2020年，生产的科教影片时长的中位数是 (2)从2011年至2020年，纪录影片时长与动画影片时长的差于 年达到最大： (3)将2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片时长的方差分别记为，s,s号，比较矿， ,的大小 思维升级 7.为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件 下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）： 小华：7,8,7,8,9,9：小亮：5,8,7,8,10,10. (1)填写表： 平均数（环） 中位数（环） 方差 小华 8 小亮 3 (2)根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？ (3)若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差 .(填“变大”“变 小”或“不变”) 78∴，商场经理最应该关注的数据是众数，故选B. 定，故远B 6.C【解析】由于总共有9个人，且他们的成绩互不相 2.B【解析】数据234.233,236.237,235,238的平均数 同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故 是号×(234+233+236+237+235+238)=235.5，别 应知道中位数的多少，故选C 【随堂小测】 方差是号×[(234-235.5)+(233-235.5)2+(236 1,A【解析】八年级二班体重数排列后，最中间一个数 -235.5)+(237-235.5)2+(235-