小专题3 勾股定理及其逆定理的应用-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(青岛版)

>8 小专题3勾股定理及其逆定理的应用 一、判定三角形的形状 1.如图，用6个边长为1的小正方形构造的网格图，角a,3的顶点均在格点上，则a十3= 二、解几何中的折叠问题 2.如图所示，折叠长方形一边AD,点D落在边BC的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，那么 CE的长为 ( A号厘米 D B.5厘米 C.3厘米 D.子厘米 三、平面图形中的最短路线问题 3.如图，在菱形ABCD中，∠D=135,AD=3√2，CE=2,P是线段AC上一动点，F是线段AB上一动 点，则PE+PF的最小值为 ( A.22 D B.3 C.25 D./10 4.在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因，由 C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A,H,B在同一条直 线上)，并新修一条路CH,测得CB=2.5千米，CH=2千米，HB=1.5千米. (1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明： (2)求原来的路线AC的长.（精确到0.01） 四、立体图形中的最短路线问题 5.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为9,3和1，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程是 A.6 B.8 C.9 D.15 43 6.如图。透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需 爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为 A.12cm_—___B.14cmC。20cmD。24cm 第6题图_第7题图 7，如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C′处，若长方体的长AB =4cm，宽BC=2cm。高BB′=1cm，则蚂蚁爬行的最短路径长是 五、在实际问题中的应用 8.《九章算术》是中国古代的数学代表作，书中记载：今有开门去阔(读kun，门槛的意思)一尺，不合二 寸。间门广几何?题目大意是如图1.2(图2为图1的平面示意图)，从点O处推开双门，双门间隙CD 的长度为2寸。点C和点D到门槛AB的距离都为1尺(1尺=10寸)。则AB的长是 图2 A.104寸、B.101寸C.52寸D.50.5寸 9.某中学有一块四边形空地ABCD。如图。现计划在该空地上种草皮。经测量∠A=90^°，AB=16m，BC =25m.CD=15m，AD=12m，若每平方米草皮需100元。需投入多少元? 10.有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=1m，将它往前推送6m(水平距离BC=6m) 时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=4m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度设一2表示的点所对应点表示的数为T,于是有4.C【解析】设点P(,0),根据题意，得x十2=(5一 一2十工=0，解得x=2 x)+5.解得r=4.6.∴.OP=4.6.故选C. 2 5.-2a-b【解析】由数轴可得a<一√3,0<b<3,故 (2)折叠纸面，使一1与3表示的点重合，折叠点对应 的数为1，十3=1，①设5表示的点所对应点表示的 5-b+a+5+√a=v3-b-(a+3)-a 2 √5-b-a-√3-a=-2a-h 数为，于是有士=1，解得=一8②设表示的 6.解：，a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值 是2， 点所对应点表示的数为，于是有=1，解得： a+b=0,cd=1,m=士2. 2一√.③设点A所表示的数为a,点B表示的数为 .4+h+m+1-0+4+1=5. d 1 6,由题意，得“=1且6-4=9，解得a=-3.5,6 2 则5的平方根为士√5. 5.5. 思维升级 (3)①点A往左移4个单位长度：(a一4)+a= 7.C【解析】根据题意，得点P,的坐标为(1,3) 0.解得a=2. P。的坐标为(2,5)，P的坐标为(3，√7)，·，P ②点A往右移4个单位长度：(a十4)十a=0,解 的坐标为(n,√2n十了)，所以点P的坐标为 得a=-2. (2022,V√4045).故选C .a的值为2或一2. 8.-2m0【解析】：正方形OABC边长为1，∴.OB 第2课时实数对与坐标平面内的点、 √2.：正方形OBB,C1是以正方形OABC的对角线 实数的运算 OB为边，.OB=2..B点坐标为(0,2).同理可知 【边学边练】 OB=2√Z,.B点坐标为(-2,2).同理可知OB 知识清单 4,B点坐标为（一4,0），B点坐标为（一4，一4），B L.一个点有序实数对 一一对应 点坐标为(0，一8)，B(8,一8)，B(16,0),B(16 2.仍是实