第8章 8.1 不等式的基本性质-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 第8章一元一次不等式 8.1不等式的基本性质 第1课时实数的大小比较 【边学边练】 知识清单 1.一般地，两个实数或两个单位相同的量a,b在下列三种关系中，有且只有一种成立： b.a b.a b. 2.作差法比较两个实数的大小：对于任意两个实数a,b,如果a一b是正数，那么a b:如果a一b 等于零，那么a b:如果a一b是负数，那么a b.反之也成立， 身知识探究 知识点一用作差法比较两个实数的大小 1.比较大小：4一2-√② 3(填“>”“=”或“<”). 2.比较大小：7-3 √5-2（填“>”或“<”）. 知识点二用作差法比较两个代数式的大小 3.要比较两个数a,b的大小，有时可以通过比较a一b与0的大小来解决： (1)如果a-b>0,则a>b: (2)如果a-b=0,则a=b: (3)如果a-<0,则a<b. 若x=2a+3b,y=a2+3b-1,试比较x,y的大小. 【随堂小测】 一、选择题 1.关于5,7,2大小比较正确的是 A.7<2<5 B.5<7<2 C.7<5<2 D.2<5<7 2.(必考题)在-5，-子，01四个数中，最大的数是 A.1 B.0 C.- D.-5 二、填空题 3比较大小关系 15(填“>”“=”或“<”). 45 三，解答题 4.课堂上，老师出了一道题。比较5一2与号的大小。小明的解法如下， 解：√9-2-号-\sqrt{9}-2-2-\sqrt{1}-4.因为1^s=16<19，所以√B>4.所以\sqrt{I5}-4>0. 所以-19-4>0所以\sqrt{9}-2>号，我们把这种比较大小的方法称为作差法． _（1根据上述材料填空(在横线上填“≥”“<”或“=”)； ①若a-b>0，则ab3 ②若a=h=0.则a-_—b， ③若a-b<0.则a--b； （2)利用上述方法比较实数9―-与一的大小 5.已知a是大于1的实数。且有a^s+a-=pa-a^2=q成立 （1)若p+q=4.求p-q的值； （2)当v=z+2+-2(w≥1，且n是整数)时，比较ρ与(a’+÷)的大小。并说明理由． 思维升级 6.(核心素养·数学运算）如图，长方形ABCD的面积为300cm，长和宽的比为3·2.在此长方形内沿 着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm∘的圆(π取3)﹖请通过计算说明理由． 46 8 第2课时 不等式的基本性质 【边学边练】 《知识清单 1.不等式的意义：表示 关系的式子叫做不等式 2.不等式的基本性质1：如果a>b,那么a十c>b+c,a-c>b-c, 即不等式的两边同时加上（或减去）同一个 ,不等号方向不变 3不等式的基本性质2：如果a>6,>0,那么ac>c,号>名 即不等式的两边都乘（或除以）同一个 ,不等号的方向不变 4不等式的辈本性质3：如果a>b.<0,那么a<c,名<名 即不等式的两边都乘（或除以）同一个 ,不等号的方向改变. 身知识探究 知识点一不等式的意义 1.下列式子：(1)4>0：(2)2x十3y<0:(3)x=3:(4)x≠y:(5)x十y:(6)x+3≤7中，不等式有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点二不等式的性质 2.a,b都是实数，且a<b,则下列不等式正确的是 A.a十x>b+x B.1-a<1-b C.5a<5b 3.下列说法中，不一定成立的是 A.如果a>b,那么a十c>b十c B.如果a+c>b+c,那么a>b C.如果a>b,那么ac2>bc D.如果ac2>bc2,那么a>b 知识点三利用不等式性质比较实数的大小 4.比较两数的大小：√15十4 √64（填“>”“<”或“=”） 5.若a<b,则-受+1 2十1（填“>”或“<”或“=”）. 【随堂小测】 一、选择题 1.(必考题)下列不等式变形正确的是 A由a>6,得7a-3>号b-3 B.由a>b,得-3a>-3b C.由a>b,得|a>|b D.由a>b,得a2>b 2.x+2021>y+2021,则 A.x+2<y+2 B.x-2<y-2 C.2.x<2y D.-2.xr<-2y 3.下列说法错误的是 A.若a十3>b+3,则a>b B若>1中2则>6 C.若a>b,则ac>bc D.若a>b,则a+3>b十2 47 二、填空题 4.如果2.x一3<2y一3，那么x与y的大小关系是x y(填“<”或“>”) 5.若a<b<0,则m,m一a,m一b三个数之间的大小关系是 (用“<”号连接). 三、解答题 6.小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数：和b比较大小，有如下规律： 若a一b>0,则a>b:若a一b=0,则a=b:若a一b<0,则a<b.上面的规律反过来也成立.课上，通过 与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的， 参