第7章 7.8 实数-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 7.8实数 第1课时实数 【边学边练】 知识清单 1.实数的概念： 统称为实数.有理数扩充到实数以后，相反数、绝对值的意义也同 样适用。 2.实数与数轴上点的关系：每一个实数都可以用数轴上唯一的 来表示.反过来，数轴上的每一 个点都表示一个唯一的 也就是说，实数与数轴上的点 3.数轴上的任意两点，右边的点所表示的实数比左边的点表示的实数 ,如果a是实数，那么a 就是在数轴上表示数：的点到 的距离 身知识探究 知识点一实数的有关概念 1.下列语句错误的是 A.无理数都是无限小数 B.任何一个正数都有两个平方根 C.√4=士2 D,有理数和无理数统称实数 2.在吾号-032停0-2中有理数有 个，负无理数有 个 知识点二实数的相反数、绝对值 3.实数π一3.14的相反数是 1 A.1r-3.14 B π-3.14 C.3.14-π D.0 4.计算：2-3= A.2-√5 B.3-2 C.2+3 D.-2-3 知识点三实数与数轴上点的关系及实数的大小比较 5.已知实数4，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 之古 0b1 A.a>b B.-a>6 C.ab>0 D.al<b 6.在-尽区，》1四个实数中，最大的实数是 【随堂小测】 一、选择题 1.(必考题)下列对数2021描述正确的是 A.2021不是实数 B.2021的倒数是一2021 C.2021的相反数是202 D.2021的绝对值是他本身 39 2.(易错题)下列说法中，正确的是（） A.无理数包括正无理数，零和负无理数B.无限小数都是无理数 C.无理数都是无限不循环小数D.无理数加上无理数一定还是无理数 3.在实数0，-π，\sqrt{2}，-4中，最小的数是（） A.0B.-πC.\sqrt{2}D.-4- 4.下列各组数中互为相反数的是（） A.-2与(-2)^r-B.-2与=8C.2与(一\sqrt{2})∘D.|-\sqrt{2}|与\sqrt{2} =，填空题 5.已知a，b为实数，下列说法：①若ab<0，且a，b互为相反数，则号=-1；②若a+b≤0，ab≥0，则 _|2a+3b|=-2a-3b；③若|a-b|+a-b=0，则b>as④若|a|≥|b|，则(a+b)×(a-b)是正数； ⑤若a<b，ab<0且|a-3|<|b-3|，则a+b>6，其中正确的是 三、解答题 6.阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点 对应题中的两个无理数，是吗?”，小马点点头。老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗 憾的是没有完成全部解答。”请你帮小马同学完成本次作业。 请把实数0，-π，-2.\sqrt{8}，1表示在数轴上并比较它们的大小(用≤号连接) 解： ____________ 思维升级 7.(核心素养·数学运算)操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示） 一'__210│2___ （1)折叠纸面，使1与-1表示的点重合，则-2表示的点与-表示的点重合： （2)折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数____表示的点重合；②\sqrt{3}表示的点与数_表示的点重合； ③若数轴上A，B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，此时点A表示 的数是________，点B表示的数是_ 3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位长度，此时点A表示的数和a是互为相反数， 求α的值。 40 8 第2课时 实数对与坐标平面内的点、实数的运算 【边学边练】 知识清单 1.实数对与坐标平面内的点的关系：把有序有理数对扩充到有序实数对后，每一个有序实数对都可以 用直角坐标系中唯一的 来表示，反之，直角坐标系中的每一个点都表示一个唯一的 ,因此，所有有序实数对与直角坐标系中所有点 2.实数的运算：任意两个实数，经过加、减、乘、除（除数不为0）、乘方的结果 :有理数的运算 法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内 在近似计算时，中间的计算过程中参与运算的数一般要比题目所要求的精确度多取 近似 值，计算出结果后，再把结果的最后一位小数 身知识探究 知识点一实数对与坐标平面内的点 1.在平面直角坐标系中有一点P,其到x轴的距离为1，与原点的距离为3，则点P到y轴的距离是 () A.2 B.4 C.3 D.2 2.小学我们就知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边 AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半 轴上点D'处，则点C的对应点C‘的坐标为 A.(3,1) B.(2,1) C.(1.3) D.(2,3) 知识点二实数的运算 3.若实数a,b互为相反数，