第7章 7.6 立方根-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 7.6立方根 【边学边练】 怎知识清单 1.立方根的意义：一般地，如果一个数x的立方等于a,即 ,那么x叫做a的立方根或三次方 根.数a的立方根记作Va,读作“ ”,其中4叫做被开方数，左上角的数3叫做根指数。 2.立方根的性质：正数有一个 立方根，负数有一个 立方根，0的立方根是 3.求一个数的 的运算叫做开立方，开立方与立方互为 ,根据这种关系，可以利用立方 运算来求一个数的立方根， 身知识探究 知识点一立方根的意义和性质 1.下列说法正确的是 ( A.64的平方根是8 B.一16的立方根是一4 C.只有非负数才有立方根 D.-3的立方根是一3 2.若√a=5,则a的值为 知识点二求一个数的立方根 3.-8的立方根是 A.2 B.-2 C.-4 D. 27 知识点三求值 5.求下列各式中x的值. (1)27x+1000=0: (2)8(x+1)=-64. 【随堂小测】 一、选择题 1.(必考题)√（一8）丁的立方根是 A.8 B.-8 C.2 D.-2 35 ） 2.\sqrt{6}I的平方根是C.±2D.2 ） 3.(易混题)下列说法错误的是 A.\sqrt{a}中的a可以是正数，负数，零B.\sqrt{a}中的a不可能是负数 C.数a的平方根有两个。它们互为相反数D.数a的立方根只有一个 4.(易错题）\sqrt{2}x-T+\sqrt{5}x+8=0.则x的值是） A.-3B.-1c专D.无选项 二，填空题 5.求值(-ξ)-—— 三解答题 6.已知2a+1的平方根是±3.3a+2b-4的立方根是一2.求4a-5b+8的立方根． [□思维升级 7.(核心素养·数学运算)如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一 个长方形纸板的面积为168正方形纸板的边长．___厘米（提示：18 _（2)若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为343立方厘米的正方体，求剩余的正方形纸板 的面积。 36°(2)(.x-2)2=9,x-2=±3，x-2=3或x-2=-3, 题意：C,任何实数都有立方根，故本选项不合题意： 解得x=5或一1. D.一3的立方根是一，故本选项持合题意，故选D 【随堂小测】 2.125【解析】，a=5,.a=5=125. 1.D【解析】(1)四为负数没有平方根，所以原说法不 3.B【解析】（一2）3=一8，.一8的立方根是一2.故 正确：(2)一个数的算术平方根不一定是正数，0的算 选B 术平方根是0，所以原说法不正确：(3)当a≥0时，a 27- 的算术平方根是a,当a<0时，a2的算术平方根是 4 【解桥：()=-“厂哥 一，所以原说法不正确；(4)一个数的算术平方根不 3 可能是负数.所以原说法正确，不正确的有3个，故 选D. 5.解：(1)27x2+1000=0,27x3=-1000,x2= 1000 2.C【解析（一）=心（一）的平方根是 27 10 3 (2)8(x十1)1=一64，则(x十1)3=一8，放x十1 -2.解得x=-3. 【随堂小测】 3.C【解析】：√25=5，.√25的平方根是士5，故 1.D【解析】原式=一8，一8的立方根是一2.故选D. 选C, 2.C【解析】，4=64，.6=4.（土2）产=4，∴.4 4.D【解析】根据题意，(a十2)十(3a一6)=0.解得a= 1.故选D, 的平方根是士2,64的平方根是士2.故选C 3.C【解析】A.ā中的a可以是正数、负数、零，故选项 5.土√2牙【解析】：Va-3+2√12-4a=b-8,.a 正确：B.a中的4不可能是负数，故选项正确：C,如 3≥0,12一44≥0.解得a=3..b一8=0.解得b=8. 果u为0，则不互为相反数，故选项错误：D.数a的立 .ab=24.∴.ab的平方根是士V②4. 方根只有一个，故选项正确.故进C 6.解：：b的平方根分别为2a-4与1-a 4.B【解析】2.x-I+5x+8=0.即/2r-I ∴.(2a-4)+(1-a)=0. 解得a=3. -5.r+8,故有2.x-1=-5r-8.解得x=一1.故 .6=(2×3-4)2=4. 选B ”直角三角形ABC的三边长为a,b,c, 5. .c=/4-3=√7或c=V/4+3=5. 思维升级 7.解：(1)，3+23是a+12√3的完美平方根， 6.解：：2a+1的平方根是士3,3a+2b一4的立方根是 -2. .(3+23)2=a+123, .2a+1=9,3a+2b-4=-8. 即9+125+12=a+12√5. 解得a=4,b=-8. ,.a=9+12=21. ,4a-5b+8=4×4-5×(-8)+8=64. (2),m十nV5是a十b5的完美平方根， ∴4a-5b十8的立方根是4. .(m+n√5)”=a+