第7章 7.1 算术平方根-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(青岛版)

可撕可裁 8 第7章实数 7.1算术平方根 【边学边练】 知识清单 1.算术平方根的意义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 ,那么这个正数x叫做a的算 术平方根，记作“√a”,读作“ 特别地，规定0的算术平方根是0，即 2.算术平方根的性质：(@)2 (a≥0). 3.负数 算术平方根：算数平方根是它本身的数是 身知识探究 知识点一算术平方根的意义 1.有理数14的算术平方根是 A.7 B.14 C.14 D.-√4 2.下列式子中，正确的是 A.-5=-5 B.-3.6=-0.6 C.√36=6 D.36=士6 知识点二算术平方根的性质 3.√(-4)等于 ( A.±2 B.±4 C.4 D.-4 知识点三算术平方根的应用 4.如图，用两个面积为5cm的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形. (1)求大正方形的边长： (2)想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问12cm长的彩纸够吗？请说明理由， 【随堂小测】 一、选择题 1.4的算术平方根是 A.2 B.2 C.±2 D.16 23 2√品的值等于 A.± &- c是 n 3.下列等式成立的是 A.万=-2 B.√16=士4 C.⑧=4 D.I=1 4.(易错题)若一个自然数的算术平方根是α，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是 () A.a+2 B.a2+4 C.a十4 D.√a+4 二、填空题 5.(必考题)5的算术平方根是 w7是 的算术平方根：（一2）是 的算术平 方根， 6.某矩形的面积是15，他的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为 三、解答题 7.计算： 2V (3)1-31-(6). 弘思维升级 8.(核心素养·数学运算)某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减 少固定资产投资，将原来的400m的正方形场地改建成300m的长方形场地，且其长、宽的比为5：3. (1)求原来正方形场地的周长： (2)如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是 否够用？试利用所学知识说明理由， 248.证明：如图，延长BF交DA的 思雏升级 延长线于点M.连接BD. 8.解：(1)√400=20(m),4×20=80(m). ,四边形ABCD是矩形， ,原来正方形场地的周长为80m, .MD∥BC. (2)设这个长方形场地宽为3am,则长为5am. .∠AMF=∠EBF,∠E=∠MAF. 根据题意，得3u×5a=300,即r2=20. F是AE的中点， .a=√2o. .FA-FE. ,这个长方形场地的周长为2(3a十5a)=16a= ∴.△AFM≌△EFB. 16√20(m) ..AM=BE.FB=FM. :在矩形ABCD中，AC=BD,AD=BC, :80=16×5=16×√25>16√20， .'BC+BE=AD+AM.CE=MD. 这些铁栅栏够用 CE=AC,∴AC=BD=DM. 7.2 勾股定理 FB=FM,.BF⊥DF. 【边学边练】 第7章实数 知识清单 7.1算术平方根 1.(1)等于(2)a2十6=c2 2.化简整理3.第三边列方程 【边学边练】 知识探究 1.x2=a根号a而-02.a 1,C【解析】：直角三角形的斜边长为10，一直角边长 3.没有0和1 为8，.另一条直角边长=√10一8=6.故选C 知识探究 2.A【解析】设斜边长为x,则一直角边长为x一3，根 1.C2.C3.C 据句股定理，得9十(x一3)2=x2.解得x=15.故 4.解：(1)大正方形的面积为10cm, 选A. .大正方形的边长为√10cm. (2)不够.理由如下： 3证明：号（a+b)(a+b)=2×ab+号2，(a十 :分到每条边的彩纸长为12÷4=3(cm), b)=2ab+2.∴.a+2ab+∥=2h+2.d2+F=c2. 且3cm<√10cm, 4.4.55【解析】设折断处离地面T尺，根据题意，得 ∴.12cm长的彩纸不够， x2+3=(10-x)2,解得x=4.55. 【随堂小测】 【随堂小测】 1.B【解析】2=4,4的算术平方根是2.故选B. 1.C【解析】如阁，标注点A,B,C 2.C 根据题意，得AB=4,AC=5 3.D【解析】A√4=2，故本选项不合题意：B.√16=4， AC AB+BC,.BC 故本选项不合题意：C,4=16≠8，故本选项不合题 25-16=9..S=9.故选C. 25 意：D.√T=1,故本选项特合题意，故选D. 2.C【解析】设直角三角形的斜边 4.D【解析】，一个自然数的算术平方根是，.这个 为c,则S,=c2=a十，S= 自然数是a..比它大4的自然数为a十4.，比它 (a-b)2=a2+b-2ab.∴.2ab=S-S..(a+b)2= a2+2ab+