第6章 6.2 平行四边形的判定-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 6.2平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理1,2 【边学边练】 怎之知识清单 1.平行四边形的判定定理1：一组对边 的四边形是平行四边形， 2.平行四边形的判定定理2：两组对边 的四边形是平行四边形. 3.一组对边平行，另一组对边相等的四边形， (填“一定”“不一定”或“一定不”)是平行四边形 身知识探究 知识点一平行四边形的判定定理1 1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,在不添加任何轴助线的情况下，请你添加一 个条件 ,使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）. 2.如图，在□ABCD中，E,F分别在DC,AB上，且DE=BF.求证：四边形AFCE是平行四边形. 知识点二平行四边形的判定定理2 3.如图，D是直线1外一点，在1上取两点A,B,连接AD,分别以点B,D为圆心，AD,AB的长为半径画 弧，两弧交于点C,连接CD,BC,则四边形ABCD是平行四边形，理由是 4.如图，在四边形ABCD中，E,F分别为边AB,CD的中点，若△ADE≌△CBF.求证：四边形ABCD是 平行四边形. 【随堂小测】 一、选择题 1.(必考题)如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形 AECF是平行四边形，则添加的条件不能是 A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.∠1=∠2 二、填空题 2.如图，在四边形ABCD中，连接AC,∠ACB=∠CAD.请你添加一个条件 ,使AB=CD. (填一种情况即可) B: E B 第2题图 第3题图 3.(易错题)在如图所示的网格中，以格点A,B,C,D,E,F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个 数为个 三、解答题 4.如图，AD∥BC,E是BC中点，且AD=BE,若DC=5,求AE的长. 5.(核心素养·逻辑推理)如图，E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE,DF=BE,DF∥BE. 求证：(1)△AFD≌△CEB: (2)四边形ABCD是平行四边形. D 《思维升级 6.已知△ABC,△ADE是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,D是BC上一点，∠DAE=∠BAC,过点E 作BC的平行线交AB于点F,连接CF. (1)如图1，求证：四边形CDEF是平行四边形： (2)如图2，连接BE,DF,若AD⊥BC,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中长度等于 BC的长的)的线段。 图1 图2 o 可浙可裁 8 第2课时 平行四边形的判定定理3 【边学边练】 知识清单 1.平行四边形的判定定理3：对角线 的四边形是平行四边形。 2.两组对角分别相等的四边形 (填“是”或“不是”)平行四边形。 3.一组对角相等，一组对边平行的四边形 (填“是”或“不是”)平行四边形. 身知识探究 知识点一平行四边形的判定定理3 1.小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC,BD的中点重叠， 并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是 () A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 第1题图 第2题图 2.如图，当AO=OC,BD=6cm,OB= cm时，四边形ABCD是平行四边形. 知识点二平行四边形的判定和性质的综合 3.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别在边BC,AD上，添加条件后不能使AE=CF的是( A.BE=DF B.AE∥CF C.AF-AE D.四边形AECF为平行四边形 E 4.如图，在□ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，AC与EF相交于点O,且AO=CO.求证：四边形 AECF是平行四边形. 【随堂小测】 一、选择题 1.(必考题)如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,下列结论不一 定成立的是 A.AB∥DC B.AD=BC C.∠ABC=∠ADC D.∠DBC=∠BAC 7 2.在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,在下列条件中①AB∥CD,AD∥BC:②AB=CD, AD=BC;③AB∥CD,AD=BC:④OA=OC,OB=OD:⑤AB∥CD,∠BAD=∠BCD,能够判定四边 形ABCD是平行四边形的有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 3.如果四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的大小之比是2：3：2：3，那么四边形ABCD是平行四边 形，判定的依据是 三、解答题 4.已知：如图，在□ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，EF与BD相交于点O,AE=CF,求证：BD,EF 互相平分. 5.(核心素养·逻辑推理)如图，四边形ABCD是平行四边