小专题2 二次根式的运算-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

>8 小专题2二次根式的运算 1,下列计算结果正确的是 () A.7-√5=2 B.2+3=25 C.6÷√2=3 D.(W2-1)=3-2√2 2.计算2√层-6√写+8的结果是 () A.32-23 B.5-√② C.5-√3 D.2√2 3计算层层+唇 4计算：2×（受）- 5.计算：(5+3)(-5)= 6计算历-后 7.计算： V32×(-√1)(62) ②号×-1+点十5-（图） 8v--老+5-2y+- 31 (4)(3-√7)(3+√7)+√2(2-√2)： (5)3(√2-3)-√24-1√6-3|： (6)(5+√2-1)(W3-√2+1). 8.某小区有一块长为162m,宽为√I28m的矩形空地，现要对该空地植上草坪进行绿化，解答下面的 问题： (1)求该空地的周长（结果保留根号）： (2)若种植草坪的造价为12元/m,求绿化该空地所需的总费用. 32=12√ 3.解：12后+m×-12√写 =8v√2m. =2后×5+E×后-12×号 思维升级 =62+6-6② 6.C =6. x-3≥0， 7.B【解析】由题意，得) 解得r≥3.故途B. (2)(w5+√6)(10-23) x+1>0. 第2课时 二次根式的混合运算 =52-2√15+2√15-6√② 【边学边练】 =-√② 知识清单 8v网-爱)*x2 1体层 =(10√6-36)÷√3×2 2.最简二次根式同类二次根式先去括号 =7√÷√3×2 知识探究 =7√2X2 1.2+后【解标1原式=6×√写-瓜X√写+2,6 =14. (4)(W3-2)2(5+2√6) =2+6. =(3-2√6+2)(5+26 2 【解桥】（+号）片-号+ =(5-2V6)(5+2v6) =25-24 =2-3 2 =1. 3.解：(1)原式=3一1=2. 思维升级 (2)原式=(9√2+√2-2√2)÷42 4.解：1)号分母有理化的结果是2y3 5 =82÷4② 理化的结果是7一√。 =2. 【随堂小测】 (2) √n+I+ 二分母有理化的结果是√+工一√m, 1D【解折(-)十()-2：(-) (3)原式-(2-1+3-√2+√万-√3+5-√+… +√2020-√/2019)（√2020+1） ()=:(（)×（-9)=务() =(√2020-1)（√2020+1） (一)=1.蜂上可知，填除号时诚算式运第结果最 =2020-1 =2019. 大，故选D, 小专题2二次根式的运算 2.3【解析】(2√3+3)(2v3-3) 1.D【解析】A.√7与√5不是同类二次根式，不能合并， =(2√3)2-3 此选项错误： =12-9 B.2与√3不是同类二次根式，不能合并，此选项错误： =3. C.V6÷√瓦=√3，此选项错误： 112 D.(2-1)=(2)-2×√2×1十1=3-22，此选 (6)(3+2-1)(w3-√2+1) 项正确.故透D. =[3+(w2-1)][V3-(W2-1)] 2.A【解析】原式=√区-23+2√2 =3-(2-1) =3,√2-23.故选A. =3-(2-2V2+1) 33反【折]原式--竖+2E-3v匠 =3-3+22 2 4.-2 =22. 5.-23-12【解析】原式=3+35-5√3-15 8.解：(1)(162+√128)×2 =-23-12. =(9√2+8②)×2 6.-2【解析】原式=35-2-√5-2V3=-2. =34√2(m). 7.解：V87×(√1)*（什V5) 答：该空地的周长是34区m. (2)162×√/128X12 -√x√停*（什） =9V2×8V2×12 =1728(元). 答：绿化该空地所需的总费用是1728元. 2 第八章一元二次方程 2号×-r+2高+5-（③） 1一元二次方程 第1课时认识一元二次方程 =4-25+,2+1+3-@ 2 【边学边练】 =2-√3+2+1+√3-2 知识清单 1.一ax2+bx+c=0 =3 2.d.x2十br+c=0≠ax2 be c a b 8丽-√是+5-2》+ 知识探究 =32-名2-1+②+1+1-@ L.C【解析】A.没有说明a是否为0，所以不一定是一 元二次方程： =3v区-2厚-1-+1+-1 B含分式2，所以不是一元二次方程： 是反-1 C.方程可整理为x2十4=0，所以是一元二次方程： D.移项合并同类项后不含有未知数，所以不是一元 (4)(3-√7)(3+√7)+√2(2-√2) 二次方程。 =9-7+22-2 故选C =22. 2.C (5w3(w2-3)-√24-V6-3 3.3x2一5.x一2=0【解析】将所有项移到等号左边，再 =√6-3-2√6-(3-√6) 合并同类项.由3x=5.x十2，移项，得3x2-5.x-2=0