第七章 1 二次根式-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 第七章二次根式 1二次根式 【边学边练】 知识清单 L.一般地，形如 (a 0)的式子叫做二次根式，其中 叫做被开方数。 2.wa≥ (a≥0)，(a)2 (a≥0). 身知识探究 知识点一二次根式的定义 1.下列各式中，不属于二次根式的是 A.w54 B.V-2 C.√0.5 D. 知识点二二次根式有意义的条件 2.若代数式 2 有意义，则x必须满足条件 /3.x-6 A.x≠2 B.x≥>2 C.x>-2 D.x>2 3.当x 时，√x十I是二次根式 知识点三二次根式的非负性 4.已知(1一x)十√2一y=0,则x十y的值为 A.1 B.2 C.3 D.5 知识点四二次根式的性质：(a)2=a(a≥0) 5.下列式子不成立的是 ( A.(6)=6 B.(-3)=3 C.7=(7) D.(2/1T)=22 6计算：(-2@) 【随堂小测】 一、选择题 1.如果a为任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.a B.a C.a+3 D.va-I 2.(易错题)要使V3一x+1 一有意义，则x应满足 √2x- A<<3 &<3且x≠司 C. 2<r<3 D. <r3 二、填空题 3.已知（√3-b)2=2,则b= 4.(核心素养·数学运算)已知√3十a十(b-2)=0,那么a十b的值为 19 三、解答题 5.当字母取什么值时，下列各式有意义？ (1)√3.x-I: (2)②x+ x-5 6.计算： (1)(5)2: (2)(3b): (3)(-45)2: (4)(-√a+2ab)2. 7.(核心素养·数学运算)若√a十1十b一3=0，求a,b的值. ⅓思维升级 8函数y=中，自变量x的取值范围是 () x一3 A.x>2 B.x≥2 C.x≥2且x≠3 D.x≠3 9.已知a一b+|b-1|=0,则a十1= 20,∴.△，CBE≌△CDF(SAS). 数，选项C的被开方数a十3>0一定有意义，故 ..CE=CF. 选C. (2)解：GE=BE+GD成立. 2.D 理由：由(1)得△CBE≌△CDF, 3.1 ∴∠BCE=∠DCF,CE=CF. 4.一1【解析】，√3+a+(b-2)=0, ·∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD, .3十a=0,b-2=0.解得a=-3,b=2. 即∠ECF=∠BCD=90 .4+b=-3+2=-1. 又，∠GCE=45, 5解：0D由3-1≥0，解得≥子 .∠GCF=∠GCE=45. :CE=CF,∠GCE=∠GCF,GC=GC, 当>号时V可有意义. ,'.△ECG2△FCG(SAS). 2x+1≥0， .GE=GF. (2)由题意，得 x-5≠0， ∴.GE=DF+GD=BE+GD r- 第七章二次根式 解得 即≥-且≠5. x≠5， 1二次根式 【边学边练】 ∴.当x≥- 之且x5时，于有意义 x-5 知识清单 6.(1)5(2)3b(3)48(4)a2+2ab 1.va≥a2.0a 7.解：由题意可知a十1=0，b一3=0. 知识探究 解得a=-1,b=3. 1.B【解析】A.它属于二次根式，故本选项不符题意： 思维升级 B.一2<0，它不篇于二次根式，故本选项符合题意： x-2>0. 8.C 【解析】根据題意，得 C,它属于二次根式，故本选项不符题意： x一3≠0. D.x2十1>0，它属于二次根式，故本选项不符题意， 解得x≥2且x≠3.故选C. 故选B 9.2【解析】：√a-b+6-1|=0, 2.D【解析】由题意知代就式一2 有意义， ∴.b-1=0,a-b=0, 3.x-6 解得b=1,a=1. .V3r-6≠0且3x-6≥0. .a+1=2. .x≥2且x≠2..x>2.故选D. 2二次根式的性质 3.≥-1 第1课时积的算术平方根 4.C【解析】，(1-x)2十√2一y=0, 【边学边练】 .1-x=0,2-y=0. 知识清单 解得x=1,y=2.∴x十y=3.故选C 1.a-a 5.D【解析】(2√Π)产=44，故D选项不成立. 2.√ā·√石积中各因式的算术平方根的积 6.号 知识探究 【随堂小测】 1.B【解析】-√(-3)=-3.故选B. 1.C【解析】选项A,B,D中的被开方数都有可能是负2.B【解析】根据二次根式的性质可知√(2a一1)F= 108