第六章 1 菱形的性质与判定-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

…可渐可栽 第六章特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 第1课时菱形的性质 【边学边练】 知识清单 1. 的 四边形叫做菱形. 2.菱形的四条边都 3.菱形的对角线互相 身知识探究 知识点菱形及其性质 1.下列性质中，菱形具有而平行四边形一定不具有的性质是 A.对边平行且相等 B.对角线互相平分 C.每一条对角线平分一组对角 D.对角相等 2.在菱形ABCD中，若AB=2,则菱形的周长为 A.4 B.6 C.8 D.10 3.在菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm,BD=6cm,则边长AB= cm. 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则 OE的长等于 () A.3.5 B.4 C.7 D.14 0 B 第1题图 第2题图 2.(核心素养·直观想象)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,BD=10,AC=24,则该菱 形的周长是 () A.13 B.52 C.120 D.240 1 二、填空题 3.如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为(2,3)，则点C的坐标为 660 第3题图 第4题图 4.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是 三、解答题 5.如图，在菱形ABCD中，E,F分别为边CD,AD的中点，连接AE,CF.求证：△ADE≌△CDF 弘思维升级 6.如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16,点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于点E,OF ⊥AD于点F. 0 C 图1 图2 (1)对角线AC的长是 (2)如图1，当点O在对角线BD上运动时，(OE+OF的值是否会发生变化？请说明理由： (3)如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE+OF的值是否会发生变化？若不变，请说明理 由：若变化，请探究OE,OF之间的数量关系，并说明理由. 2 8 第2课时菱形的判定 【边学边练】 知识清单 1.对角线 的 是蔓形. 2.四条边都 的 是菱形. 身知识探究 知识点菱形的判定 L.在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=AD,添加下列条件不能推得四边形ABCD为菱形的是() A.AB=CD B.AD∥BC C.BC=CD D.AB-BC 2.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于2AB的长为 半径画弧，两弧相交于C,D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 形 米D 第2题图 第3题图 3.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ,使 ABCD是菱形.（只需添加一个即可） 【随堂小测】 一、选择题 1.(易错题)如图，将等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD,BD,则下列结 论：①AD=BC:②BD,AC互相平分：③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是 () A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,E,F分别是AB,AC边的中点，请你在△ABC中添加一个条件： ,使得四边形AEDF是菱形. 3 三、解答题 3.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=√5，OA=2,OB=1.求证：□ABCD是菱形. 0 4.(核心素养·直观想象)如图，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC.求证：四边 形ABDC为菱形. 《思维升级 5.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是 B 8 第3课时 菱形性质与判定的综合应用 【边学边练】 知识清单 1.菱形的四条边都 ,对角线互相 2. 的平行四边形是菱形： 的平行四边形是菱形： 的四边形是 菱形。 身知识探究 知识点一 菱形性质与判定的综合应用 1.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O,且互相平分.添加下列条件，仍 不能判定四边形ABCD为菱形的是 ( A.AC⊥BD B.AB=AD C.AC=BD D.∠ABD=∠CBD 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，∠ACD=∠DAC,且AE∥CD,CE∥AB. (1)求证：四边形ADCE是菱形： (2)若∠B=60°，BC=2,求菱形ADCE的高（计算结果保留根号）. 知识点二菱形的面积 3.如图，边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，则菱形的面积为 【随堂小测】 一、选择题 L.如图.O是菱形ABCD的对角线的交点，E,F分别是OA,OC的中点，下列结论：①四边形BFDE是 菱形：②Sn=EF·BD:③∠ADE=∠EDO:①△DEF是轴对称图形.其中正确的结论有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5 2.(易错题)