第八章 6 一元二次方程的应用-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 6 一元二次方程的应用 第1课时 应用一元二次方程解决面积类问题 【边学边练】 知识清单 列一元二次方程解应用题时，常设一个未知量为x,其他变量用含x的 表示，然后根据题意寻找 ,并把已知量、未知量代人这个 ,从而建立方程 身知识探究 知识点应用一元二次方程解决面积类问题 1.现有一块长80cm,宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面 积为1500cm的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得 2.在直角墙角AOB(OA LOB,且OA,OB长度不限)中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形 的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m. (1)求这个地面矩形的长： (2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中 一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？ 10 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，在长为100m,宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要 使绿化面积为7644m,则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为 A.100×80-100.x-80x=7644 B.(100-x)(80-x)+x=7644 C.(100-x)(80-x)=7644 4一100m D.100.x+80.x=356 二、填空题 2.用长为14的铁丝围成一个面积是12的矩形，这个矩形相邻的两边长分别是 57 3.如图是一个长为30m,宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图 所示，要使种植花草的面积为532m,那么小道进出口的宽度应为 30m 20m 三、解答题 4.如图，一块长5米，宽4米的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹 17 的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 (1)求配色条纹的宽度： (2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价. 5米 《思维升级 5.为节省材料，某水产养殖户利用水库堤岸（堤岸足够长）为一边，用总长为120m的围网在水库中围成如图 所示的①②③三块矩形区域，且三块区域面积相等.设BC的长度为xm, (1)求AE的长（用含x的代数式表示）： (2)当矩形ABCD的面积为600m时，求BC的长. 区域① 岸 G 区城② B 58 8 第2课时 应用一元二次方程解决平均变化率问题 【边学边练】 《知识清单 L.若数据a每次增长的百分率都为x,则第一次增长后变为 ,这也是第二次增长的基数，第二次增长 后变为a(1十x)(1十x),即 2.若a是基数，x是平均变化率，b表示两次变化后的数值，若是平均增长，则a(1十x)=b:若是平均降低， 则 身知识探究 知识点应用一元二次方程解决平均变化率问题 L.某厂今年3月份的产值为5万元，5月份上升到7万元，这两个月的平均每月增长的百分率是多少？若设 平均每月增长的百分率为x,则列出的方程是 () A5(1+x)=7 B.5(1+x)+5(1+x)=7 C.5(1+x)×2=7 D.5(1+x)=7 2.某种商品经过两次降价，单价从150元降到96元，求平均每次降价的百分*.若设平均每次降价的百分率 是x,则可列方程为 3.某种品牌的手机经过7,8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元.若每次下降的百分率相 同，请解答： (1)求每次下降的百分率： (2)若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？ 【随堂小测】 一、选择题 L.现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完 成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件.设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x: 则下列方程正确的是 () A.6.3(1+2x)=8 B.6.3(1+x)=8 C.6.3(1+x)=8 D.6.3+6.3(1+x)+6.3(1+x)=8 2.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为 x,那么x满足的方程是 () A.50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C.50(1+2x)=182 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182 59 二、填空题 3.某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是 4.某种品牌的电脑，原价是7200元/台，经过连续两次降价后，现价是3528元/台，平均每次降价的百分率为 三、解答题 5.(核心素养·数学建模)有一人患了