第八章 3 用公式法解一元二次方程-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 3用公式法解一元二次方程 第1课时用公式法解一元二次方程（一） 【边学边练】 知识清单 一般地，对于一元二次方程az2+b.x+c=0(a≠0)，当 时，它的根是： 即 上面这个式子称为一元二次方程的 ,用它解一元二次方程的方法称为公式法. 寻知识探究 知识点用公式法解简单的数字系数的一元二次方程 1.用公式法解方程3.x2十4=12x,下列代人公式正确的是 A.x=12±2-3X4 2 B.x=二12±12-4X3X4 2×3 C.x=12±12+3X4 2 D.x=-（-12)±(-12)-4X3X4 2×3 2.用公式法解方程3x2一4x-1=0,其中-4ac= 3.用公式法解下列方程： (1)x+3.x+1=0: (2)2x-5.x-7=0. 【随堂小测】 一、选择题 1.用公式法解方程3.x2+5.x十1=0，正确的是 A.x=一5土/3 6 B.x=二5±13 3 C.x=5±s 6 D.x=5±图 3 2.(接心素茶·数学抽象)若一元二次方程了一号红十发=0的一根为一2，则k的值为 () A.-1或-4 B.-1或4 C.1或4 D.1或-4 43 二、填空题 3.(核心素养·数学抽象)对于实数m,n,定义运算m⑧n=m一n.若2⑧a=1⑧（一2），则a= 三、解答题 4.用公式法解下列方程： (1)5.x2+2x-1=0: (2)6y+13v+6=0. 5.(核心素养·数学运算)你能找到适当的x的值使得多项式A=4x2十2x一1与B=3x一2相等吗？ 么思维升级 6.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2一6x+8=0的解，则此三角形的周长是 7.一个直角三角形三边的长为一组连续自然数，求该直角三角形的三边长， 44 >8 第2课时用公式法解一元二次方程（二） 【边学边练】 知识清单 一元二次方程a.x2十hx十c=0(a≠0)，当 ≥0时，它的根是x= 复知识探究 知识点用公式法解一元二次方程 1.一元二次方程√2y一3y=一1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A.2,-3,-1 B2,-3,1 C.3,-√2，-1 D.-3W2,-1 2.一元二次方程x2十22.x一6=0的根是 A.x=x2=√2 B.x1=0,x2=-2√2 C,t=√2，=-32 D.无=-√2，x=32 3.用公式法解下列方程： (1)2x-7x+1=0: (2)2x2=23.x-1. 【随堂小测】 一、选择题 L.用公式法解方程(x+2)=6(.x+2)一4时，？一4ac的值为 () A.52 B.32 C.20 D.-12 2.(核心素养·数学抽象)现定义运算“★”，对于任意实数a,b,都有a★b=a-3a+b,如：4★5=4-3×4十5. 若x★2=6，则实数x的值是 () A.-4或-1 B4或-1 C.4或-2 D.一4或2 二、填空题 3.若t+5.x-1与2x十3的值相等，则x=· 45 三、解答题 4.用公式法解下列方程： (1)(x+3)2-16=0: (2)8-(x-1)(x+2)=4: (3)3.x-4√5.x+2=0: (4).x2-2.x+5=2.x十4. 么思维升级 5.欧几里得的（原本）记载，形如+ax=;的方程的图解法是：画Rt△ABC,使∠ACB=90,BC=号，AC= ,再在斜边AB上截取BD-二.则该方程的一个正根是 () A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.CD的长 46 8 第3课时 一元二次方程根的判别式 【边学边练】 知识清单 我们把 叫做一元二次方程a.x2十r十c=0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母 表示. 当△ 0时，方程有两个不相等的实数根： 当△ 0时，方程有两个相等的实数根： 当△ 0时，方程没有实数根. 身知识探究 知识点一元二次方程根的判别式 1.一元二次方程x十2x十2=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D.无实数根 2.关于x的一元二次方程x2一3x十m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 Am<号 Bm号 Cm>号 3.若方程x+kx十9=0有两个相等的实数根，则k= +.不解方程判断下列方程根的情况： (1)x2+x=1: (2)-7.x2=4x十5. 【随堂小测】 一、选择题 1.下列方程中，有两个不相等的实数根的是 A.x-x-1=0 B.x+x+2=0 C.2+2=0 D.x+2.x+1=0 2.关于x的方程x一kx一2=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 3.(易错题)关于x的一元二次方程kx一2x十1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是() A.k>-1 B.k>-1且k≠0 C.k<1 D