第八章 2 用配方法解一元二次方程-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

2ⅳ用配方法解一元二次方程 第1课时用直接开平方法解一元二次方程 【边学边练】 知识清单 如果一元二次方程的一边是一个含有未知数的式，而另一边是一个—数，那么就可以根 据平方根的意义，通过开平方求出这个方程的根． 口知识探究 知识点用直接开平方法解一元二次方程 1.一元二次方程x^1=4的解是（） A.-2B.2C.±4D.±2 2.方程(x+1)^1=1的根为） A.0或一2B.-2C.o D.1或-1 3.方程x’-2x+1=0的根是_ 4.利用直接开平方法解方程： （1)x^”-121=0；（2)(x-1)^t=3， （3)4(x-1)^2=9；（4)4(2x-1)^∘=36. 【随堂小测】 -，选择题 1.一元二次方程x-x+4=0的根是） A.x_1-7x=-号B.x_1=2x_2=-2 2.方程3x'+9=0的根为（） A.3B.-3C.3和-3D.无实数根 37 =，填空题 3.方程(x-1)^♮=4的解是_ ·如果方程2(x-8)^∘=72那么这个一元二次方程的两根是_ 三，解答题 -+养·数学运算)用直接开平方法解下列方程： 5.(核心素养·数学运算)用直接开平方法解下列方程： （1)4x^2=9；(2)=(x+1)^∘=25， (3)-7x-b♮--3x（4)(5-2x)^∘=9(x+2)^∘ [思维升级 6.解方程：6(x-1)^∘-54=0. 38° 8 第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 【边学边练】 知识清单 1.配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化成(x十m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方 式，另一边是一个常数，当这个常数n 时，两边 便可求出它的根。 2.通过配成 的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为 身知识探究 知识点一配方 1.配方： (1)x2+6.x+ =(x+ (2)x2-8.x十 =(x一 )2 (3)x-3, =(x (4)x+b =(x十 )2 知识点二用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 2.用配方法解方程x2一3x=4,应把方程两边同时 A加上号 :加上号 C诚去号 D减去号 3.用配方法解方程： (1).x2+4x-8=0: (2)x2+27=12x. 【随堂小测】 一、选择题 1.用配方法将方程x十6.x一11=0变形为 A.(x-3)2=20 B.(x+3)=20 C.(.x+3)=2 D.(x-3)2-2 2.方程x2-3.x十2=0的解是 A.1和2 B.-1和-2 C.1和-2 D.-1和2 二、填空题 3.x2 x+49=(x 2x+ =(x 39 三、解答题 5.(核心素养·数学运算)用配方法解下列方程： (1)x2十4.x-3=0: (2)x(x+4)=21 弘思维升级 6.将一元二次方程x一8.x一5=0化成(x十a)=b(a,b为常数)的形式，a,b的值分别是 () A.-4,21 B.-4,11 C.4,21 D.-8,69 7.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x一7x十10=0的两根，则该等腰三角形的周长是() A.12 B.9 C.13 D.12或9 8.阅读材料，解答问题。 解方程：(4.x-1)2-10(4x-1)+24=0 解：把4x一1视为一个整体，设4x一1=y, 则原方程可化为y一10y十24=0， 解得以=64=.红一1=6度红一1=.立-子出=马 以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想， 仿照上例，请用换元法解答问题： 已知(x+y2+1)(x2+y-3)=5,求x2十y的值. 40 8 第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 【边学边练】 知识清单 用配方法解一元二次方程的步骤为：(1)化1：将二次项的系数化为1：(2)移项：使二次项、一次项在方程 边，常数项在方程 边：(3)配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方：(4)开方. 身知识探究 知识点用配方法解一元二次方程 1.把方程5.x一10x十12=0化为二次项系数为1的方程是 2.用配方法解下列方程： (1)2x2-4x+1=0: (2)2x2+1=3x. 【随堂小测】 一、选择题 1.（易错题)小刚用配方法解2x-6r十a=0得x一2=士平.则6等于 2 A.-6 B.-3 C.6 D.3 二、填空题 2.把方程2.x一5.x一4=0化成二次项系数为1的方程，并把左端配成完全平方式，所得到的方程 为 3.方程2x2+8x+8=0的解为 41 三、解答题 4.(核心素养·数学运算)用配方法解下列方程： (1)2x2-4x-16=0: (2)2.x2-2=x; (3)20r2+12x= 21 5.应用配方法把关于x的二次三项式2x一4x十6变形，然后证明：无论x取任何实数值，二次三项式的 值都是正