第八章 1 一元二次方程-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

>8 第八章一元二次方程 1一元二次方程 第1课时认识一元二次方程 【边学边练】 知识清单 1.只含有 个未知数x的整式方程，并且都可以化成 (a,b,c为常数，a≠0)的 形式，这样的方程叫做一元二次方程. 2.我们把 (a,b,c为常数，a 0)称为一元二次方程的一般形式，其中 分别称为二次项、一次项和常数项， 分别称为二次 项系数和一次项系数 身知识探究 知识点一一元二次方程的定义 1.下列方程是一元二次方程的是 A.ax+bx+c=0 B.x+2=1 C.x2=-4 D.x2=(x+2)(x-2)+4 知识点二一元二次方程的一般形式 2.方程5x=6x一8化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为() A.5,6,-8 B.5,-6,-8 C.5,-6,8 D.6,5,-8 3.将3.x=5x+2化为一元二次方程的一般形式是 知识点三根据题意列一元二次方程 4.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米，若设它的一条边长为x米，则根据题意 可列出关于x的方程为 () A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2.x)=6 5.若两相邻偶数的积为528，设较小的一个偶数为x,则可以列方程为 【随堂小测】 一、选择题 1.若关于x的方程(m+1)x2十x一3=0是一元二次方程，则m的取值范围是 A.m≠-1 B.m=-1 C.m≥-1 D.m≠0 二、填空题 2.下列方程中是一元二次方程的是 (填序号). 1 ①x=4:②2x2+y=5:③十x=4:④x(x+5)=x-2x:⑤3.x23-4x-1=0:⑥2.x+1=0. 3.方程x2-bx十3=0的二次项系数为 33 三、解答题 4.将下列方程化为一元二次方程的一股形式，指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。 (1)5.x-8=3.x: (2)2x(x-1)=3(x十5)十3. 5.根据题意列方程，并化成一般形式（不用解答）. 学校中心大草坪上准备建两个面积相同的圆形花坛，要使花坛的面积是余下草坪面积的一半，已知 草坪是长和宽分别为80m和60m的矩形，求花坛的半径， 6.（易错题)若方程(m一2)x“2十(3一m)x一2=0是关于x的一元二次方程，试求代数式m2十2m一4 的值. 思维升级 7.已知一元二次方程x2+k一3=0有一个根为1，则k的值为 A.-2 B.2 C.-4 D.4 8.若关于x的一元二次方程x十m.x十2n=0有一个根是2，则m十n= 34 8 第2课时 一元二次方程解的估算 【边学边练】 亿知识清单 一元二次方程的一般形式是 (a,b,c为常数，a 0). 身知识探究 知识点一元二次方程解的估算 1.根据表的对应值，一元二次方程ax2十bx十c=0其中一个解的取值范围是 1.1 1.2 1.3 1.4 ax+bx+c -0.17 0.56 1.23 2.84 A.1.0<x<1.1 B.1.1<x<1.2 C.1.2<x<1.3 D.1.3<x<1.4 2.把宽为9cm,长为15cm的矩形铁片的四个角各剪去一个边长相同的小正方形，做成底面积为77cm 的无盖长方体铁盒，你能算出剪掉小正方形的边长吗（精确到十分位）？ 【随堂小测】 一、选择题 1.已知a是一元二次方程x一x一1=0较大的根，则下面对a的估计正确的是 A.0<a<1 B.1<a<1.5 C.1.5<a<2 D.2<a<3 2.已知一元二次方程x一x一3=0的较小根为x,则下面对x,的估计正确的是 A.-2<x<-1B.-3<x1<-2 C.2<x,<3 D.-1<x<0 35 二、解答题 3.填表并回答问题： -2 -1 0 2 3 x2-5x+6 x2-4x+2 (1)根据上表说明方程x2-5.x十6=0的根是 (2)根据上表指出方程x一4.x十2=0的根x的值介于 之间 4.(核心素茶·数学建模)某学校为改善校园环境，计划在一块长80m,宽60m的矩形场地的中央建一 个矩形网球场，网球场占地面积为3500m.四周为宽度相等的人行走道，如图所示.若设人行走道的 宽为xm. (1)你能列出相应的方程吗（化成一般形式二项次系数为1）？ (2)x可能小于0吗？说说你的理由： (3)x可能大于40吗？可能大于30吗？说说你的理由： (4)你知道人行走道的宽xm是多少吗？请你利用估算的方法求解. 弘思维升级 5.输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表： 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 -13.75 -8.04 -2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程(x十8)2一826=0的一个正数解x的大致范围为 输入 8 、平方 -826 /输出 A.20.5<x<20.6