小专题4 因式分解分类训练-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

8 小专题4因式分解分类训练 类型一只提公因式因式分解 1.把下列各式因式分解： (1)ab-abc; (2)x(x+y)-y(x+y): (3)5.x2y-25xy2+40.x2y: (4)2m(a-b)-3n(b-a): (5)(2m十3n)(2m一n)-n(2m-n): (6)(2x-y)(x+3y)-(x+y)(y-2x); (7)9(a-b)(a+b)-3(a-b)2. 类型二只利用公式法因式分解 2.把下列各式因式分解： (1)(a+b)2-4a: (2)4(x-y)2-25(x+y): (3)6xy-x2-9y: (4)a-2a2+b: (5)a°+4a(b+c)+4(b+c). 69 类型三先提公因式法再利用公式法 3.把下列各式因式分解： (1)8.x2-2(x-y)2, (2)a6+2ab+ab: 3)2r-2ry+2; (4).x2(a-b)2-y2(b-a)2: (5)27xy-36.xy+12y2: (6)3.x2(.x-2y)-18.x(x-2y)-27(2y-x). 类型四先利用公式法再提公因式 4.把下列各式因式分解： (1)m-(2m十3)2： (2)(3m-2n)2-(m十4n)2: (3).x2-9+3.x(x-3): (4)9(x+y)-(x-y). 类型五先去括号，再利用公式法 5.把下列各式因式分解： (1)(a-1)(a-5)+4: (2)(a+4)(a-1)-3a: (3)m(m一2)十6m十4. 70(3)不存在.设两个连续的奇数为2k一1,2k十1，则 (2)3a+6ab+3a=3a(b+2b+1)=3a(b+1): (2k+1)2-(2k-1)”=8k. (3)-x2-4y2+4xy=-(x2-4xy+4y)= 此数是8的倍数，而由(2)知智慧数不可能是8的 -(x-2y)3: 倍数 (4)(.x2+25)-100.x2=(x2+25)°-(10x)2=(x2+ 不存在两个连续的奇数，它们的平方差是智慧数 25+10.x)(x2+25-10x)-(x+5)(x-5)2: 第2课时利用完全平方公式因式分解 (5)3(x-1)2-18(x-1)+27=3[(x-1)2-6(x-1)十 【边学边练】 9]=3[(x-1)-3]=3(.r-4): (6)(x2-3)2+2(3-x2)+1=(x7-3)2-2(x2-3)+1= 知识清单 (x2-3-1)2=(x2-4)2=(x+2)2(x-2)2 1.a2士2ab+ 2.(a十b)2(a-b) 9.解：(1)172+56×172+282=172+2×28×172+ 3.乘法公式 282=(172+28)2=2002=40000: 知识探究 (2)40×3.15+80×3.15×1.85十+40×1.852=40× 1.A (3.152+2×3.15×1.85+1.85) 2.C【解析】：42十4x+1=(2x)+2×2x×1+1 =40×(3.15+1.85)2=40×25=1000. (2x+1),,对上式进行周式分解，公式中的a可以 思维升级 是2.x,故选C 3.(m-4)产【解析】m2一8m+16=(m-4), 10.A【解析1：。+号=2a-b-2.e2-2a+1+ 【随堂小测】 子+6+1=0a-10+(26+1）=0.a L.C【解析】1x2十4x十4不是完全平方式：-x2十4x十 4不是完金平方式：x2一4x十4=(.x-2)2:-x2一4不 1=0,26+1=0.∴a=16=-2.3a-26=3+1 是完金平方式，故选C =4.故选A 2.C【解析】根据完全平方公式可知2一6.r十9=(xr 11.36【解析】原式=2xy(x2-6.xy+9y)=2xy(x 3)2:x+4r一4不能利用公式分解：4r一4x十1= 3y)2,:xy=2,x-3y=3,.原式=2×2×3=4×9 (2x一1)：4x2一2x十y不能利用公式分解.故选C =36. 3.A【解析】x2+10x十25=(x十5)，.m=5.故 小专题4因式分解分类训练 选A. 1.解：(1)a2b-ab=ab(a-c): 4.B【解析】A.16m+1+64x=(8㎡2+1)，B.16m+ (2)x(x+y)-y(x+y)=(r+y)(x-y): 1一15m2=m2+1不能分解：C.16m2十1十8m= (3)5.xy-25.xy+40xy=5.zx2y(1-5y+8.x): (4m+1)°：D.16m2+1一8m=(4m-1).故选B. (4)2m(d一b)-3n(b-a)=2m(a-b)+3n(a-b)= 5.B【解析】：长方形的长和宽分别为a和b,其周长 (a-b)(2m十3n): (5)(2m十3n)(2m一n)一n(2m一n)=(2m一n)(2m+