第一章 3 线段的垂直平分线-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

…………… 3ⅳ线段的垂直平分线 第1课时线段垂直平分线的性质与判定 【边学边练】 知i识清单 1.线段垂直平分线的性质定理；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 2.线段垂直平分线的判定定理；到一条线段两个端点的点，在这条线段的垂直平分线上 口知识探究 知识点一线段垂直平分线的性质 1.如果Р是线段AB的垂直平分线上一点，且PB=6cm，则PA=cm。 2.如图在△ABC中，DC是AB的垂直平分线，交AB于点D.若∠B=41∘则外角∠ACE=_ 知识点二线段垂直平分线的判定 3.如图，点E，F，G.Q.H在一条直线上，且EF=GH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直 平分线。下列说法正确的是（） A.l是线段EH的垂直平分线 B.I是线段EQ的垂直平分线 C.l是线段FH的垂直平分线 D.EH是I的垂直平分线 【随堂小测】 ―，选择题 _1.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE。若BC=5.AC=4，则 △ACE的周长为 A.9B.10°C.13D.14 A N 第1题图第2题图_ 2.如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔。按照设计要求发射塔到两个城镇M.N的距 离必须相等，则发射塔应该建在（） A.A处B.B处C.C处D.D处 15° 3.如图，在△ABC中，AD是边BC的垂直平分线，∠B=60°，BD=2,那么AC的长度是 () A.1 B.2 C.3 D.4 B 第3题图 第4题图 4.如图，直线1是线段AB的垂直平分线，点C在直线（外，且与A点在直线I的同一侧，P是直线（上 的任意点，连接AP,BC,CP,则BC与AP+PC的大小关系是 () A.> B.< C.≥ D.≤ 二、填空题 5.如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C,D两地，此时 可以判断C,D两地到B端的距离相等，用到的数学道理是 B E D AC 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，∠ABC=90°，∠C=15°，线段AC的垂直平分线DE交AC于点D,交BC于点E,CE=10cm, 则AB= cm. 7.如图，AC=BC,AD=BD,则可以得到的一组相等的线段是 三、解答题 8.如图，在△ABC中，D是AB的中点，F是BC延长线上一点，连接DF,交AC于点E,连接BE,∠A ∠ABE. (1)求证：DF是线段AB的垂直平分线： (2)当AB=AC,∠A=46时，求∠EBC及∠F的度数. 思维升级 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB,分别交AB,BC于点D,E.若∠CAB=∠B+ 30°，则∠AEB的度数为 第9题图 第10题图 10.如图，线段AB,BC的垂直平分线11，l2相交于点O,若∠1=39°，则∠AOC= 16 8 第2课时 三角形三边的垂直平分线 【边学边练】 知识清单 1.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到 的距离相等， 2.已知等腰三角形的底边和底边上的高作等腰三角形，通常先作底边，再借助线段垂直平分线的作法 作 3.过一点作已知直线的垂线，通常先构造直线上的一条线段，作这条线段的 线 知识探究 知识点一三角形三条边的垂直平分线的性质 1.A,B,C三个小区在一个三角形的三个顶点的位置上，要求在它们中间建造一座公园，为使三个小区 到公园的距离相等，则公园最适当的建造位置是在△ABC的 () A.三条中线的交点 B.三条垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点 2.如图，在△ABC中，点O是边BC,AC的垂直平分线的交点，若AB=8,OB=5,则△AOB的周长是 ( A.13 B.15 C.18 D.21 知识点二借助尺规作等腰三角形或已知直线的垂线 3.观察下列作图痕迹，在△ABC中，CD为AB边上的中线的是 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，C,E是直线l两侧的点，以点C为圆心，CE长为半径作圆弧交直线l于A,B两点：再分别以A, B为圆心，大于专AB的长为半径作圆弧，两弧交于点D.连接CA,CB,CD,下列结论不一定正确的是 A.CD⊥I B.点A,B关于直线CD对称 C.CD平分∠ACB D.点C,D关于直线I对称 17 2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A(一3,0)、点B(一1,2)、点C(3,2),则 到△ABC三个顶点的距离相等的点P的坐标是 A.(0,-1) B.(0,0) C.(1,-1) D.(1.-2) 二、填空题 3.如图，在△ABC中，边AB,AC的垂直平分线交于点O,若∠BOC=80°，则∠A 。￥卡文不 P不 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，在R1△ABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，以AB长为半径