第四章 2 提公因式法-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

8 2提公因式法 第1课时 公因式为单项式的因式分解 【边学边练】 之知识清单 1.公因式 多项式各项都含有的 因式，叫做这个多项式各项的公因式 2.提公因式法 如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成 个因 式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法， 身知识探究 知识点一公因式 1.多项式8mn+2mn中，各项的公因式是 A.2mn B.mn C.2 D.8mn 2.多项式15a+5ab-20a中各项的公因式是 知识点二提公因式法因式分解 3.把多项式a一a因式分解，结果正确的是 A.a(a-1)】 B.(a+1)(a-1) C.a(a+1)(a-1) D.-a(a-1) 4.因式分解：mn十4mn一4n 【随堂小测】 一、选择题 1,下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是 A.r-y B.r-2x C.x+y D.x-xy+y 2.将2.xa-6.xab十2x分解因式，下面是四位同学分解的结果：①2.x(xa-3ab):②2.xa(x-3b十1)： ③2.x(xa一3ab十1)：④2.x(一xa十3ab-1).其中正确的是 A.① B.② C.③ D.④ 3.如果多项式-言ak十号心-Gc的一个因式是一言b,那么另一个因式是 A.c-b+5ac B.c+b-5ac C.c-b+5ae D.c+b-juc 4.如图，边长为a,b的矩形的周长为10，面积为6，则ab十a的值为 A.60 B.16 C.30 D.11 二、填空题 5.多项式3ab-6ab各项的公因式是 6.因式分解：2a2-a= 61 7.因式分解：3a+9a十3= 8.若实数a,b满足a十b=一5，a6+aB=一15，则ab的值是 三、解答题 9.把下列各式因式分解： (1)3xy-6xy: (2)5xy-25.xy: (3)21xy-14xe+35x2: (4)15xy+10.x-5.x. 10.用简便方法计算： (1)102-102×98: (2)5×2-18×2. 11.已知S=πr+πR1,当r=45,R=55,1=25,x=3.14时，求S. 12.已知ab=6,求ab(ab-ab一b)的值. 么思维升级 13.已知x,y满足(x+y)=5,(x-y)=41,求xy+xy的值. 62 8 第2课时 公因式为多项式的因式分解 【边学边练】 知识清单 公因式是每一项都含有的相同的因式，公因式可以是单项式，也可以是 式. 身知识探究 知识点一公因式含多项式 1.多项式3c(a十b)+b(a+b)的公因式是 A.ab B.3a十b C.cb(a+b) D.a+b 2.多项式4a(x-y)-6a(.x-y)中各项的公因式是 知识点二提公因式法因式分解 3.x(x一y)”一y(y-x)因式分解的结果是 A.(x-y) B.(x-y) C.(y-r)* D.(y-r) 4.因式分解：(3x+y)2-(.x一3y)(3.x+y) 【随堂小测】 一、选择题 1.下列添括号，正确的是 A.b+c=-(6+c) B.-2.x+4y=-2(x-4y) C.a-b=+(a-b) D.2.x-y-1=2x-(y-1) 2.把多项式m2(a-2)一m(a一2)因式分解，结果正确的是 A.(a-2)(m2-m) B.m(a-2)(m+1) C.m(a-2)(m-1) D.m(2-a)(m+1) 3.分解2x(一x+y)-(x一y)'应提取的公因式是 A.-x+y B.x-y C.(x-y) D.以上都不对 4.把一a(x一y)一b(y一x)十c(x一y)因式分解后正确的结果是 A.(x-y)(-a-b+c) B.(y-r)(a-b-c) C.-(.x-y)(a+b-c) D.-(y-x)(a+b-c） 5.已知(20x-33)(5,x-6)-(14.x-20)(5.x-6)可以因式分解为(ax十b)(6.x+c),其中a,b,c均为整数， 则a十b-c的值为 () A.12 B.14 C.-12 D.-14 二、填空题 6.把2(a-3)+a(3-a)提取公因式(a-3)后，另一个因式为 63 7.已知a-2=b+c，则代数式a(a-b-)-b(a-b-e)-c(a-b-c)的值等于 ≡，解答题 8.把下列各式因式分解： (1)a(x+y)+2b(y+x)；(2)x(y-3)-(2y-6+ 〈3)(2a-b)*-2a+b_1（4)2m(m-n)^t-8m^’(n-m)； （5)2a(x-y)-4b(y-x)；(6)(2x+y)(2x-3y)+x(2x+y)。 。先因式分解再求值：(a+b)(a=b-(a-b^其中a=1b= 思维升级 10.在讲提取公因式一课时。张老师出了这样一道题目：把多项式3(x-y)-(y-x)^分解因式，并请 甲