北师大版八年级下册4.2《提公因式法》导学案 (共2份打包，无答案)

《提公因式法》学案1 一、学习目标： 1、了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式. 2、通过找公因式，培养观察能力. 3、养成独立思考的习惯，同时培养合作交流意识，初步感到因式分解在简化计算中起到很大的作用. 二、重点难点： 重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来 难点：让学生识别多项式的公因式. 三、导学问题 （一）回顾旧知，导入新课： 1、下列从左到右的变形，是分解因式的为( ) A、x2－x=x(x－1) B、a(a－b)=a2－ab C、(a+3)(a－3)=a2－9 D、x2－2x+1=x(x－2)+1 2、计算 ① m（a+b+c）= ② x(3x-6y+1)= ③ 简便方法计算：×+×+×= （二）自主学习，合作探究 1、阅读课本P95内容，完成下列问题： （1）多项式ab+bc各项都含有相同的因式______，多项式3x2+x相同的因式是______，多项式 mb2+nb-b相同的因式是______，多项式ma+mb+mc相同因式是 ，多项式3x2－6xy+x各项都含有的相同因式是 . 多项式的公因式是 （2）议一议： （1）多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？ （2）你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？与同伴交流． 提公因式法：如果一个多项式的各项含有_________，那么就可以把这个_________提出来，从而将多项式化成两个或几个_________形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 2、找公因式的方法与步骤 （1）仔细观察：多项式5a3b-10a2b2c的公因式是________ （2）归纳：找公因式的方法与步骤 ①确定公因式的系数因式： 取各项系数的绝对值的 为公因式的系数. ②确定公因式的字母因式； 取各项中 的字母，指数取它们在各项中的最 （选高、低）次. （三）例题讲解 例1：将下列各式分解因式： （1）3x+x3； （2）7x3－21x2； （3）8a3b2－12ab3c+ab； （4）－24x3－12x2+28x. 归纳：用提供因式法因式分解应注意以下几点： （1） （2） （3） 例3、把下列各式因式分解： （1）a(x-3)+ 2b(x-3)； （2）y(x+1)+y2(x+1)2． 例4、把下列各式因式分解： （1）a(x-y)+b(y-x)； （2）6(m-n)3-12(n-m)2． 归纳：公因式可以是数，可以是________，也可以是____________. （四）课堂检测： 1．在题目后的括号内写出下列多项式各项的公因式. （1）ma+mb （ ） （2）4kx－8ky （ ） （3）5y3+20y2 （ ） （4）a2b－2ab2+ab （ ） （5）48mn–24m2n3 （ ） （6）a2b–2ab2+ab （ ） 2．选择题 （1）把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式时，应提取的公因式是（ ） A、2 B、2abc C、2ab2c D、2a2b2c （2）用提取公因式法分解因式正确的是（ ） A、12abc－9a2b2=3abc(4－3ab) B、3x2y－3xy+6y=3y(x2－x+2y) C、－a2+ab－ac=－a(a－b+c) D、x2y+5xy－y=y(x2+5x) （3）－6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（ ） A、－3x B、3xz C、3yz D、－3xy （4）如果多项式－abc+ab2－a2bc的一个因式是－ab，那么另一个因式是（ ） A、c－b+5ac B、c+b－5ac C、c－b+ac D、c+b－ac 3、将下列多项式进行分解因式： （1）8x–72 （2）a2b–5ab （3）a2b–2ab2+ab （4）–48mn–24m2n3 4、把下列各式因式分解 （1）2ª(a+b-c)–3b(a+b–c)+5c(c+a–b) （2）2a(a–b)+4a(