第三章 3 中心对称-【一课通】2022-2023学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

可撕可栽“ 8 3 中心对称 【边学边练】 之知识清单 1.中心对称及其特征 (1)如果把一个图形绕着某一点旋转 ,它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于 这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心 (2)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心 2.中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形 ,那么这个图形叫做中 心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 身知识探究 知识点一 中心对称及其特征 1.下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有 ( 2522写5 6 D ③ ④ A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.下面说法正确的是 A.全等的两个图形成中心对称 B.成中心对称的两个图形必须重合 C.成中心对称的两个图形全等 D.旋转后能重合的两个图形成中心对称 知识点二中心对称图形 3.2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是 中心对称图形又是轴对称图形的是 【随堂小测】 一、选择题 1.下列各图均是重庆网红打卡地，其中是中心对称图形的是 2.如图，已知△ABC与△DEF成中心对称，则对称中心是 A.点C B.点D C.线段BC的中点 D.线段FC的中点 55 二、填空题 3.如图，△ABC与△A,B,C,关于点O成中心对称.有下列说法：①∠BAC=∠B,A,C:②AC=A,C: ③OA=OA,:④△ABC与△A,B,C的面积相等.其中正确的有 ② ① ③ B 第3题图 第4题图 第6题图 4,如图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①②③①四个区域中的某个区域处 添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在 处，（填写区域对应的序号） 5.已知点A(m,一3)与点B(6,1一n)关于原点对称，则m十n= 6.如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC=1,AB=2,∠BAC=90°，则AE的长是 三、解答题 7,如图，O是线段CD的中点，以点O为旋转中心，画出与已知图形成中心对称的图形. 8.如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上 (1)在图①中画出与△ABC成中心对称的△A'B'C,对称中心是点C: (2)在图②中找一格点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形是中心对称图形. ① 思维升级 9.如图，BD,AC相交于点O,且BO=DO,∠B=∠D,AE⊥BO,CF⊥DO,垂足分别为E,F,试说明此图 形是中心对称图形. 566.24°【解析】：AB=CB,∴.∠C=∠CAB.∠ABB =∠C+∠CAB=2∠C,:将△ABC绕点A按递时 针方向旋转得到△ABC',∴∠C=∠C',AB=AB ∴.∠B=∠ABB=2∠C.:∠B+∠C+∠CAB 180.3∠C=180°-108.·∠C=24.∠C= 11.解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平 ∠C=24 移，构成一个矩形，长，宽分别为6.4米，3.8米， 7.150°【解析】△ABC为等边三角形，∴.BA=BC .地毯的长度为6.4十3.8十3.8=14（米），地毯的 如图，将△BPC绕点B按逆时针藏转60°得到 面积为14×3=42（平方米），∴.买地毯至少需要 △BEA,连接EP..BE=BP=4,AE=PC=5, 42×60=2520(元) ∠PBE=60.∴△BPE为等边三角形.∴PE=PB 4,∠BPE=60°.：在△AEP中，AE=5,AP=3,PE 4.AE=PE+PA..△APE为直角三角形，且 一6.4米 ∠APE=90°..∠APB=90°+60°=150° 12.解：如图，将点B按垂直于河的方向，平移到点P,使 BP等于河的宽度，连接AP交CD于点M,作过点 M作EF的垂线交EF于点N,则MN即为应架桥 处，理由：根据平移可知MP=NB,,AM+NB= AM+MP=AP..根据两点之间线段最短可知在 8.144【解析】：图，将道路分别向左、向上平移，可得 MN处架桥，A和B之间路程最短. 到一个长方形草地，长方形的长为20-2=18(m),宽 为10-2=8(m),则草地面积为18×8=144(m). 3中心对称 9.(ab一2b)平方米【解析】如图，借助“平移不改变图 【边学边练】 形的形状和大小”这一性质，可把图中小路的左面部 知识清单 分水平向右平移2米，从而得到一个长为（一2）米， 1.(1)180(2)平分 宽为b米的长方形.其面积为b(a一2)=ab一2b.∴.草 2.重合 地的面积是(ab一2b)平方米， 知识探究 a-2 1.C【解析】根据中心对称的概念，知②③④都是中心 对称.故选C 2.C【解析】A.全等的两个图