2023中考数学专题复习——一次函数练习

中考数学 2023中考数学专题复习——一次函数 一、单选题 1.函数和函数，则关于函数的结论正确的是(   ). A.函数的图象关于原点中心对称 B.当时，随的增大而减小 C.当时，函数的图象最低点的坐标是（，） D.函数恒过点（，） 2.如图，一次函数与一次函数的图象交于点,则关于的不等式的解集在数轴上的表示正确的是(   ) A. B. C. D. 3.如图，在同一直角坐标系内，直线：和：的位置可能是(   ) A. B. C. D. 4.当，时，一次函数的图象不经过(   ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的大致图象是(   ) A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，已知直线 与轴、轴分别交于、两点，点，是轴上一点，把坐标平面沿直线折叠，使点刚好落在轴上，则点的坐标是(    ) A.， B.， C.， D. 7.直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是(   ) A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在轴的正半轴上，两点的坐标分别为，，，点在第一象限，将直线沿轴向上平移个单位长度．若平移后的直线与边有交点，则的取值范围是(   ) A. B. C. D. 9.在中，若是的正比例函数，则的值为（） A. B. C. D.无法确定 二、填空题 10.把直线沿轴向右平移个单位长度，所得直线的函数解析式为     ． 11.给出下列五个命题： ①，，是一组勾股数； ②是正比例函数，但不是一次函数； ③三角形两边之和大于第三边； ④无论为何值，一定都是二次根式； ⑤一组数据的中位数有且只有一个，但众数可能不止一个． 其中正确的是    ． 12.在平面直角坐标系中，动点从原点出发进行平移，每次平移向上移动个单位长度或向右移动个单位长度．如第次平移后可能到达的点是（，）或（，），第次平移后可能到达的点是（，）或（，）或（，），在第次平移后点可能到达的点用（，）表示，则与满足的关系式为     ． 13.如图，直线与直线相交于点（，），则关于的不等式的解为     ． 14.如图，矩形的顶点的坐标为（，），是的中点，是上的一点，当的周长最小时，点的坐标是     ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点．为抛物线的顶点．若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为     ． 16.如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为（，）、（，），欲在轴上找一点，使最短，则点的坐标为     ． 17.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，为抛物线的顶点，过点作轴的平行线交抛物线于点，交直线于点，且为线段的中点，则的值为     ． 18.若点（，）在第三象限内，则一次函数（）的图象不经过第    象限． 19.如图，已知函数和的图象交于点，则不等式的解集为     ． 三、解答题 20. 为推进书香社区建设，某社区计划购进一批图书．已知购买本科技类图书和本文学类图书需元，购买本科技类图书和本文学类图书需元． (1)科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元？ (2)为了支持书香社区建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活动文学类图书售价不变：购买科技类图书超过本但不超过本时，每增加本，单价降低元；超过本时，均按购买本时的单价销售．社区计划购进两种图书共计本，其中科技类图书不少于本，但不超过本．按此优惠，社区至少要准备多少购书款？ 21.如图，三角形是以为底边的等腰三角形，点、分别是一次函数的图象与轴、轴的交点，点在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点，使四边形能构成平行四边形． (1)求，的值，并写出该二次函数表达式； (2)动点从到，同时动点从到都以每秒个单位的速度运动，当点运动多少秒时，和相似？ 22.学校准备购进一批节能灯，已知只型节能灯和只型节能灯共需元；只型节能灯和只型节能灯共需元． (1)求一只型节能灯和一只型节能灯的售价各是多少元； (2)学校准备购进这两种型号的节能灯共只，并且型节能灯的数量不多于型节能灯数量的倍，请你设计出最省钱的购买方案 23.如图，设反比例函数的解析式为． (1)若该反比例函数和正比例函数的图象有一个交点的纵坐标为，求的值； (2)若该反比例函数与过点，的直线：的图象交于，两点，如图所示，当的面积为时，求直线的解析式． 24.如图，直线分别交轴、轴于两点，抛物线经过两点，抛物线与轴的另一个交点为. (1)求抛物线的函数表达式； (2)求的面积； (3)在抛物线的对称轴上，是否存在点使得为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点的坐标. 25.有一家苗圃计划种植桃树和