9.4 矩形、菱形、正方形（第一课时 矩形） 同步练习 2022—2023学年苏科版数学八年级下册

9.4 矩形、菱形、正方形（第一课时 矩形） 一、选择题 在给定的条件中，能画出矩形的是 A．以 为一条对角线，， 为两条邻边 B．以 ， 为对角线， 为一边 C．以 为对角线，， 为两条邻边 D．以 为一条对角线，， 为两条邻边 下列判断不正确的是 A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形 C．对角线相等且有一组对角相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 如图，四边形 是矩形， 的平分线交 的延长线于点 ，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，四边形 为平行四边形，延长 到点 ，使 ，连接 ，，．添加一个条件，不能使四边形 成为矩形的是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，， 是 上两点，，连接 ，，，，添加一个条件，使四边形 是矩形，这个条件可以是 A． B． C． D． 如图，在矩形 中，点 的坐标是 ，则 ， 两点间的距离是 A． B． C． D． 如图，在矩形 中，按以下步骤作图： ①分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和 ； ②作直线 交 于点 ， 若 ，，则矩形的对角线 的长为 A． B． C． D． 如图，在矩形纸片 中，，，折叠纸片使点 落在边 上的 处，折痕为 ，当 在 边上移动时，折痕的端点 ， 也随着移动，若限定 ， 分别在边 ， 上移动，则点 在 上移动的最大距离为 A． B． C． D． 如图，在矩形 中，对角线 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，连接 ，．若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 二、填空题 矩形 中，，，那么 的值为 ． 如图，在四边形 中，有以下四个条件；① ；② ；③ ；④ ．从中选取三个条件，可以判定四边形 为矩形，则可以选择的条件序号是 ． 矩形 的对角线 ，，则 的长为 ． 已知矩形的一边长等于对角线的一半，则两对角线相交所成的锐角是 度． 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为 厘米，宽为 厘米，对角线为 厘米，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）． 如图， 是矩形 内的任意一点，链接 ，，，，得到 ，，，，设它们的面积分别是 ，，，，给出如下结论： ① ； ② ； ③若 ，则 ； ④若 ，则 点在矩形的对角线上． 其中正确的结论的序号是 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、解答题 证明：如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形（如图），那么这个四边形是矩形． 如图，点 为正方形 的对角线上任一点， 于点 ， 于点 ，判断 与 的位置关系和数量关系，并加以证明． 如图，在平行四边形 中，过点 作 于点 ，点 在边 上，，连接 ，． (1) 求证：四边形 是矩形； (2) 若 ，，，求 的长． 如图，点 是 的中点，四边形 是平行四边形． (1) 求证：四边形 是平行四边形； (2) 如果 ，求证：四边形 是矩形． 如图，在平行四边形 中，， 分别是 ， 的中点，，，垂足分别为 ，． (1) 求证：四边形 是平行四边形； (2) 已知 ，，求四边形 是矩形时 的长． 学科网（北京）股份有限公司 $