2023年中考数学专题复习——二次函数实际应用题

中考数学 20230中考数学专题复习——二次函数实际应用题 1.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为米，孔顶离水面米；当水位下降，大孔水面宽度为米时，单个小孔的水面宽度为米．若大孔水面宽度为米，则单个小孔的水面宽度为(    ) A.米 B.米 C.米 D.米 2.一台机器原价万元，如果每年的折旧率为，两年后这台机器的价位为万元，则关于的函数关系式为(    ) A. B. C. D. 3.小猪佩奇每个月有元零用钱，一块巧克力元，一张魔力卡元，小猪佩奇的幸福值可以用下面这个公式来表示：幸福值=巧克力块数魔力卡张数，则小猪佩奇一个月可达到的幸福值最高为（） A. B. C. D. 4.一枚炮弹射出秒后的高度为米，且与之间的关系式为≠．若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(   ) A.第秒 B.第秒 C.第秒 D.第秒 5.赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图② 所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为,当水面离桥拱顶的高度是时,水面宽度为(   ) A. B. C. D. 6.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，记录这种植物高度的增长情况，部分数据如下表： 科学家推测出与之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.已知温度越适合，植物高度增长量越大，由此可以推测最适合这种植物生长的温度为(   ) A. B. C. D. 7.如图，某大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为，小强骑自行车从拱梁一端匀速穿过拱梁部分的桥面，当小强骑自行车行驶秒时和秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面共需     秒． 8.某涵洞是抛物线形，截面如图所示，现测得水面宽，涵洞顶点到水面的距离为，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的表达式是    ． 9.某种商品每件进价为元，调查表明：在某段时间内若以每件元，且为整数出售，可卖出件．若使利润最大,每件的售价应为     元． 10.图是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯．防滑螺母为抛物线支架的最高点，灯罩距离地面米，灯柱及支架的相关数据如图所示．若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离为    米． 11.如图，在喷水池的中心处竖直安装一根水管，水管的顶端安有一个喷水头，喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高点，高度为，水柱落地点离池中心处，以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，当选取点为坐标原点时，抛物线的表达式为，则选取点为坐标原点时的抛物线表达式为     ，水管的长为     ． 12.一服装批发店出售星星童装，每件进价元，批发价元，多买优惠；凡是一次买件以上的，每多买一件，所买的全部服装每件就降低元，但是最低价为为每件元， (1)求一次至少买多少件，才能以最低价购买？ (2)写出服装店一次销售件时，能获利润（元）与（件）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)一天，甲批发了件，乙批发了件，店主却发现卖件赚的钱反而比卖件赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每件元至少提高到多少？ 13.某商场购进一批单价为元的日用品若按每件元的价格销售，每月能卖出万件；若按每件元的价格销售，每月能卖出万件，假定每月销售件数件与价格元件之间满足一次函数关系． (1)试求与之间的函数关系式； (2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？ 14.商店销售某童装平均每天可售出件，每件获利元为了最大限度减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经过调查发现：如果每件童装每降价元，则平均每天可多售出件 (1)要想平均每天在销售这种童装上获利元，那么每件童装应降价多少元？ (2)要想获得最大利润，应该怎样调整价格？ 15.如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面水位宽米时，此时水面距桥面米，当水面宽度为米时就达到警戒线，若洪水到来时水位以每小时米的速度上升，问从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（平面直角坐标系是以桥顶点为点的） 16.苏果超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每天的销售量是双，而销售单价每降低元，每天就可多售出双，设每双降低元为正整数，每天的销售利润为元． (1)求与的函数关系式； (2)每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ 17.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫降价元，商场平均每天可多售出件． (1)若商场