5.1.2 垂线 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.1.2垂线 一、单选题 1．如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥11于点A，AB＝4，AC＝5，则下列说法正确的是（　　） A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5 C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于5 2．下列说法正确的是（   ） ①在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种； ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ③相等的两个角是对顶角； ④两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ⑤如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直． A．个 B．个 C．个 D．个 3．如图，在纸片上有一直线l，点A在直线l上，过点A作直线l的垂线、嘉嘉使用了量角器，过90°刻度线的直线a即为所求；淇淇过点A将纸片折叠，使得以A为端点的两条射线重合，折痕a即为所求，下列判断正确的是（    ） A．只有嘉嘉对 B．只有淇淇对 C．两人都对 D．两人都不对 4．如图，直线，相交于点，．平分，．则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．以下说法中：①同角的余角相等；②对顶角相等；③平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即的长为某同学的跳远成绩，其依据是（　　） A． 两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．如图，，，若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（   ） ①在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种； ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ③相等的两个角是对顶角； ④两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ⑤如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直． A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图，在△ABC中，∠C＝90，D是边BC上一点，且∠ADC＝60，那么下列说法中错误的是（　　） A．直线AD与直线BC的夹角为60 B．直线AC与直线BC的夹角为90 C．线段CD的长是点D到直线AC的距离 D．线段AB的长是点B到直线AD的距离 二、填空题 1．如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______． 2．如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是____________． 3．如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是_____． 4．如图，射线OC的端点O在直线AB上，于点O，且OE平分，OF平分，若，则__________． 三、解答题 1．如图，直线和相交于点，，，，求的度数. 2．按要求画图： （1）作 BE∥AD交DC于E． （2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F． （3）作AG⊥DC于G． 根据图形回答下列问题： 问题1：请用尺子测量点A、点C之间的距离，测量的结果是 cm．（精确到0.1cm．） 问题2：想要知道点A到点D、点C所在直线的距离，应该测图中哪条线段的长度？为什么？ 3．已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF＝25°，求∠AOC与∠EOD的度数． 4．如图，直线、相交于点，且平分，平分． (1)问是否平分，并说明理由． (2)求的度数． 5．如图所示，一辆汽车在直线公路上由向行驶，分别为位于公路两侧的村庄． （1）设汽车行驶到公路上点的位置时，距离村庄最近，行驶到点位置时，距离村庄最近，请在图中公路上分别画出点和点的位置； （2）当汽车从出发向行驶时，在公路的哪一段上距离两村庄都越来越近？在哪一段公路上距离村庄越来越近，而离村庄越来越远？（分别用文字表述你的结论） 学科网（北京）股份有限公司 $