第8章幂的运算 单元综合练习题 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运第》单元综合练习题（附答案） 一。选择题 1.国外科学家成功研制出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.00000004m,用科学记数 法表示它的长度为() A.4×10-8m B.4×1011m C.4×10-9m D.4×10-10m 2.下列运算正确的是() A.(a2)3=a5 B.(3a)2=6a2 C.a8÷a2=a D.a2.a3=a5 3.计算(-5x2)3的值为() A.-15x5 B.-15x6 C.-125x5 D.-1256 4.若2×2m×23m+1=210,则m的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 5.己知n是正整数，若444"+4+4m=84,则n的值是() A.4 B.5 C.6 D.8 6.已知2a=16,8b=4,则(a-3b)3的值为() A.-6 B.8 C.-8 D.±8 7.已知2a=9,2b=15,29=25,则a、b、c三者之间关系正确的是() A.atb=c B.b2=ac C.atc=2b D.2ab=c 二.填空题 8.计算：(m-1)0-1-2= 9.如果(9")2=312，则n的值是 10.计算x2x34(-x)54(x2)3的结果是 11,已知2m=a,32n=b,m,n为正整数，则25m10n= 12.己知32×9m÷27=323,则m= 13.若a2n=2(n为正整数)，则(4a3n)2÷4a4n的值为 14.若要使等式(2+5)+2022=1成立，则x的值为 三.解答题 15.计第：（})2+4×(-1)2019-1-231+（π-5）0-21 16.计算：(1)x2,x4+(x2)3-(-33)2: 2)(-2)3+(π-3.14)0-(-)2 17.计算： (1)x2x4+(x3)2-5x6: (2)(-2a)6-(-3a23)24H-(2a)23. 18.若am=a”(a>0且a≠1，m、n是正整数)，则m=n.利用上面结论解决下面的问题： (1)如果8*=2，求x的值； (2)如果2+2+21=24，求x的值： (3)若x=5m-3,y=4-25m,用含x的代数式表示y. 19.如果x"=y,那么我们规定(x,y)=n.例如：因为32=9，所以(3,9)=2. 1)(理解)根据上述规定，填空：2,8》=一(2，寻)=一 (2)(说理)记(4,12)=a,(4,5)=b,(4,60)=c.试说明：a+b=c: (3)(应用)若(m,16)+(m,5)=(m,t),求t的值. 20.比较2021-2022与20222021的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法： (1)通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“>”，“<”或“=”） ①1221，②2332，⑧3443,4554 (2)由(1)可以猜测n(m1)与（什1）~”(n为正整数)的大小关系： 当n时，n°(1》>(+1)列当n时，n(+1）<(+1)n (3)根据上面的猜想，则有202120220222021（填“>”，“<”或“=”）. 参考答案 一．选择题 1．解：0.0000004m=4×10^∘8m． 故选：A． 2．解：A项运用幂的乘方，答案应为a^6，故A项错误不符合题意； B项运用积的乘方，答案应为9a^2，故B项错误不符合愿意； C项运用同底数幂相除，答案应为a^6，故C项错误不符合题意； D项运用同底数幂相乘，答案应为a^5，故D项正确符合题意． 故选D． 3.解：原式=（-5）^3(x^2)3=-125x^6 故选：D． 4．解：2×2m×2^3m+1 =21+m+3m+1 =24m+2． ∵2×2m×23m+1=210， ∴24m+2=210， ∴4m+2=10． ∴m=2. 故选：B． 5．解：∵4”+4”+4^”+4”=4×4”=4”+1=（2^2）1=22+2，8^4=(2^3)4=2^2， ∴2n+2=12， 解得：n=5， 故选：B． 6.解：∵2a=16，8b=4，即2a=24，2b=22， ∴a=4，3b=2， 即a=4，b=号 ∴（a-3b）3=（4-2)3=8， 故选：B． 7．解：∵2^a=9，2b=15，2^c=25， ∴.2a.29=9X25=(3×5)2,(2b)2=(3X5)2, .2a.2c=(2b)2=22b, .20tc=22b, .a+c=2b, 故选：C 二.填空题 8.解：（π-1）0--2=1-2=-1， 故答案为：-1. 9.解：(9)2=32， .(32)2=312, .34n=312, ∴.4n=12, 解得：n=3. 故答案为：3。 10.解：原式=x-x5+x6 =x6, 故答案为：x6 11.解：2m=a,32n=b, 25m+10n=(2m)5.(25)2