小专题1 线段与角的有关计算-【一课通】2022-2023学年六年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 小专题1线段与角的有关计算 一、线段的有关计算 1.已知点C为线段AB上一点，AC=2BC,若线段AB的长为6cm,则线段AC的长为 () A.6 cm B.4 cm C.3 em D.2 cm 2.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=13cm,BC=3cm,则MC的长是 cm. A M C B 3.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC使BC=3cm,则线段AC 4.如图，C,D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=10,CD=6,求AB的 长度， E G 5.如图，B,C是线段AD上两点，且AB:BC:CD=3：2:5,E,F分别是AB,CD的中点，且EF=24, 求线段AB,BC,CD的长. A E B C F D 二、角的有关计算 6.如图所示，∠1=28°，∠AOC=90°，点B.O.D在同一直线上，则∠2的度数为 A.128 B.118 C.108 2 D.152 0 D 7.钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是 A.60 B.82.5 C.90 D.120 8.已知点A在点O的北偏东方向50°方向，点B在点O的南偏西20°方向，则∠AOB= 9 。如图。已知∠AOC=6.∠BOD=9C·∠AOB是∠DOC的2倍。则∠AOB= 第9题图_第10题图 10.如图，∠AOD=80^°，∠COD=30^∘，OB平分∠AOC，则∠AOB=_ n。已知∠a=28s2’18∠β=6127^′42′且∠a与∠β有公共边。则这两个角另两边的夹角为 12.如图，∠BOA=∠COD=90°，∠BOC+∠AOD=140^°，则∠AOC=— 13.如图点O为直线AB上一点。∠BOC=36，OD平分∠AOC，∠DOE=90∘，求∠AOE的度数． 14.如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC试猜想∠MON与∠AOB的数量关系，并说明理由． M —B 10°2.C【解析】A.15°的角，45∘-30∘=15∘，4.解：由题意，得EC+FD=EF-CD=10-6=4， B.75”的角。45^∘+30^°=75°；因为E是AC的中点F是BD的中点， C.100°的角，无法用三角板中角的度数拼出；所以AE+FB=EC+FD=4． D.135∘的角。45°+90^°=135所以AB=AE+FB+EF=4+10=14. 故选C．5.解：设AB=3x，BC=2x.CD=5x， 3.a+40°【解析】因为OB是∠AOC的平分线，因为E，F分别为AB.CD的中点， 所以∠BOC=∠AOB=40°． 因为OD是∠COE的平分线，所以BE=_2AB=_2^2xCF=^CD=2= 所以∠COD=÷∠COE=÷×2a=a。由题意可知EF=24， 所以∠BOD=∠COD+∠BOC=a+40°， 所以EB+BC+CF=EF，即 4.解：因为OD平分∠AOB，号x+2x+÷^x=24. 所以∠BOD=÷∠AOB=_2^∠BOC+∠AOC)解得x=4. 所以AB=12，BC=8.CD=20. =÷(45^∘+15^∘)=30∘6.B【解析】因为∠1-28∘，∠AOC=90°， 所以∠COD=∠BOC-∠BOD=45∘-30°=15”所以∠BOC=62． s。解：因为OX.OD分别为∠AOE。∠BOE的平分线，因为∠2十∠BOC=180∘，所以∠2=118． 所以∠COE=立∠AOE，∠DOE=立∠BOE．故选B。 7.B【解析】因为时针在钟面上每分钟转0.5∘，分针每 所以∠COD=∠COE+∠DOE=号∠AOE+-分钟转6^。所以钟表上12时15分钟时，时针与分针 的夹角可以看成时针转过12时0.5”×15=7.5°分 _2∠BOE=_2(∠AOE+∠BOE)=_2∠AOB 针指在数字3上，“ =÷×100∘=50．因为钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹 思维升级角为30°， 6.解：(1)由题意可知∠APN=30°。∠BPS=70∘，所以12时15分钟时分针与时针的夹角90°-7.5∘= 所以∠APB=180°-∠APN-∠BPS=80^∘82.5°。故选B。 （2)因为PC平分∠APB。且∠APB=80^°，8.150 所以∠APC=立∠APB=40°。 9.100° 所以∠NPC=∠APN+∠APC=70∘ 10.25° _11.90°或32”55’24” 所以轮船C在灯塔P的北偏东70^°的方向上。 12.20° 小专题1线段与角的有关计算13.解：因为O为AB上一点，∠BOC=36°， 1.B【解析】因为AB=6cm.AC=2BC。所以AC+所以∠AOC=180^∘-∠BOC=180^∘-36°=14°， AC=6.所以AC=4cm。故选B因为OD平分∠AOC， 2.5°所以∠AOD=号∠AO