第六章 7 完全平方公式-【一课通】2022-2023学年六年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 7完全平方公式 第1课时完全平方公式 【边学边练】 知识清单 1.(a+b)2= ,两数 的平方，等于它们的 加上它们的积的 倍. 2.(a-b)°= ,两数 的平方，等于它们的 减去它们的积的 倍. 身知识探究 知识点完全平方公式 1.计算：(2x-y) A.4x-4xy+y B.4x-2xy+y C.4x-y D.4x+y 2.计算：(x+2)= :(3-a)2= 3.计算： (1)(7x-2)2: (3)(2ab+3) (4)(-2a-3b)2. 【随堂小测】 一、选择题 1.小明同学做了四道练习题：①(a十b)”=a2+:②（一2a2)2=一4a:③a°·a2=a:①一2mn-m= 一m,其中他只做对了一道题，这道题的序号是 A.① B.② C.③ D.④ 2.(易错题)若代数式(x-8)2=x-16.x十k,则k等于 A.6 B.64 C.±64 D.±8 二、填空题 3.计算：(a+2b)-4= 4.星期天，苗苗的妈妈为她买了一个晃圈，已知这个晃圈的半径是2x一y,则这个见圈的面积为 39 三、解答题 5.计算： 12+2): (2)(2a-5h)2: (3)(-3m+n)2: (4)(-3.x-2y)2. 6(核心素养·数学运算)先化简，再求值：（一1）°十(3-)，其中x=一 弘思维升级 7.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章 算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(：十b)”的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角” 根据“杨辉三角”提供的展开式的各项系数的规律，探究（α十b)”的展开式中第三项的系数为(） (a十b)°………① (a十b)'………①① (a十b)2……①②① (a十b)……①③③① (a十b)'…①④⑥④① (a十b)…①⑤00⑤① A.2023 B.2022 C.191 D.190 8.正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了24cm,求这个正方形原来的面积. 40 8 第2课时 完全平方公式的应用 【边学边练】 知识清单 (a十b)'= (a-b)2= 身知识探究 知识点一利用完全平方公式简化数的运算 1.运用完全平方公式计算89.8”的最佳选择是 () A.(89+0.8)7 B.(80+9.8) C.(90-0.2) D.(100-10.2) 2.利用完全平方公式计算： (1)59: (2)103. 知识点二利用完全平方公式简化整式的乘法运算 3.计算：(m十2)”十4(2-m). 4.计算：(a+1)(a-1)-(a-2). 【随堂小测】 一、选择题 1,如图，用不同的代数式表示阴影部分的面积，可以表示下面哪个等式 () A.(a+b)2=a2+2ab+ B.(a+b)(a-b)=a- C.(a-b)2=a3-2ab+ D.a(a+b)=a+ab 2.若4=2020×2021+1，b=20202-2020×2021+2021,下列判断结果正确的是 () A.a<b B.a=b C.a>b D.无法判断 41 二、填空题 3.若a+b=3,a+b=7,则ab= 4.整式A与m一2mn十n2的和是(m十n),则A= 5.若代数式x十3.x十2可以表示为(.x一1)十a(x一1)十b的形式，则a十b的值是 三、解答题 6.先化简，再求值：a-26(a十26)-(a-2)+86,其中a=-2,b=2. 7.(核心素养·数学运算)计算： (1)(x2-2y)°-(x2+2y2): 2(2x-y-2)(2x-+2) 《思维升级 8.如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状 和大小都相同的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形（中间是空的）. (1)图2中画有阴影的小正方形的边长等于多少？ (2)观察图2.写出代数式(m十)，(m一n)2与mn之间的等量关系： (3)根据(2)中的等量关系解决下面的问题：若m十n=7,mn=5,求(m一n)的值. 1 m n 图1 图2 42（4)(a-b)(a+b)-a^23.a^2+4ab 4.4πx-4πxy+πy =-b． 7完全平方公式 5.解：D(专+2y) 第1课时完全平方公式-(})+2··2y+2y)^∘ 【边学边练】 知识清单 （2)(2a-5b)^3 1.a^2+2ab+b^′和平方和2 =(2a)^2-2·2a·5b+(5b)^2 2.a^z-2ab+b^1′差平方和2 知识探究 -4a^2-20ab+25b， 1.A （3)(-3m+n)^3 2.x^2+4x+49-6a+u^2 =(-3m)+2·(-3m)·n+n^2 3.解：(1)(7x-2)^∘=(7x)-2·7x·2+23=9m^’-6mn+n+ =49x^2-2