第六章 6 平方差公式-【一课通】2022-2023学年六年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

…………… 6平方差公式 第1课时“平方差公式 【边学边练】 知识清单 平方差公式；(a＋b)(a-b)=_—，两数-与这两数-的积，等于它们的 □知识探究 知识点平方差公式 1.(1+y)(1-y)=（） A.1+y′B.-1-y’C.1-y′D.-1+y^’ 2.下列多项式的乘法中。能用平方差公式计算的是（） A.(a+b)(b+a)B.(-m+n)(m-n) c(_2^z-y)(y+2x)D.(x'-y)(x+y) 3.(x-_2)(x+_7)-——． 4.(_——-4b)(-—+4b)=9a-16b． 5.计算： （1)(5+6a)(5-6a)；（2)(-2x+5)(-2x-5)。 【随堂小测】 -，选择题 1.(易错题)整式(一x-y)()=x-y^中的括号内应填入下式中的（） A.-x-y B.x+y-C.x-y D.-x+y 2.下列运算正确的是__（） A.(-3mn)^2=-6m^’n B.(a+b)(-a-b)=a^2-b C.(xy)^2÷(一xy)=一xy D.(a-b)(-a-b)=a^2-b =，填空题 3.(x+y)()=y'-6^括号里应填 4.计算：(-0.4ab-0.1)(-0.1+0.4ab)= 35 三、解答题 5.计算： 2(3x+y(3-(gr+y)） 6.(核心素养·数学运算)龙龙的爸爸承包了一块边长为a米的正方形的土 地，并和村里签订下20年的种植合同.不料，种了15年后，村里进行“道 路硬化”，要占用这块地的一部分.村支书对龙龙的爸爸说：“我把你这块 地一边减少9米，另一边增加9米，你也没有吃亏，所以不用给你经济补 偿，你看如何？”龙龙的爸爸一听，觉得好像没有吃亏，就答应了.然而龙龙 49 却说爸爸吃亏了，亲爱的同学，你认为呢？ (1)龙龙的爸爸原来的土地面积为多少？ (2)若是按村支书的说法，变化后的土地面积为多少？ (3)土地的面积是增加了，还是减少了？增加或减小的面积是多少？ (4)龙龙的判断是否正确？ 思维升级 7.已知A=一3(1+3)(1+3)(1+3)(1+3)(1+3)(1+3)+1，求A的值. 36 >8 第2课时平方差公式的应用 【边学边练】 知识清单 平方差公式：(a+b)(a一b)= 身知识探究 知识点一利用平方差公式简化数的运算 1.求99号×100专的值时，运用简便的计算方法，可先变形为 () A(9+号)100+号】 A(90+100(号+1 C(100号-9号 D.(100-3)(100+3) 2.利用平方差公式计算： (1)1007×993: (212号×11 3 知识点二利用平方差公式简化整式的乘法运算 3.计算a2(a+b)(a-b)+a2等于 A.a' B.a" C.b D.ab 4.化简求值：(1)-4x(x2-2.x-1)+x(2x+5)(2.x-5),其中x=-1: (2)a(a+1)-(a+1)(a-1),其中a=3. 【随堂小测】 一、选择题 1.如图1将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开， 得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式() 图1 图2 A.x2-2.x+1=(x-1) B.x-1=(x+1)(x-1) C.x2+2.x+1=(x+1) D.x2-x=x(x-1) 37 2.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如8=3一1,16= 5°一3，即8,16均为“和谐数”)，在不超过200的正整数中，所有的“和谐数”之和为 () A.2700 B.2701 C.2601 D.2600 二、填空题 3.若实数m,n满足(m+2+5)(m+2m一5)=0，则m+2n的值为 三、解答题 4.(核心素养·数学运算)利用平方差公式计算： (1)59.8×60.2: (2)899×901+1. 5.化简求值：(2x一y)(y十2x)一(2y十x)(2y一x),其中x=1,y=2. ⅓思维升级 6.定义新运算：对于任意数a,b都有a④b=(a一b)(a十b)一a,等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘 方运算，比如：2④3=(2-3)(2+3)一2=-9. (1)求（一2）⊕3的值： (2)求(-3)①(-2)的值： (3)求3⊕(-2)的值： (4)猜想式子(a一b)(a+b)一a化简的结果。 383.252 B.原式=一(m一)2=一m十2mn一n,不符合题意： 4.-3【解析】(a+1)(b+1) C原式=()-少=-寸，将合题意： =ab+a+b+l =ab+(a+b)+1. D.原式=r十xy2-xy-y,不符合题意. 当a十b=3,ah=一7时， 故选C 原式=-7+3+1=-3. 3x2-1 4.3a3