3.5 确定圆的条件 课后作业 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

3.5确定圆的条件（课后作业）-北师大版九年级下册 一·选择题 1,已知⊙O的半径为10cm,点M到圆心O的距离为6cm,则该点M与⊙O的位置关系为 () A.点M在圆内 B.点M在圆上 C.点M在圆外 D.无法判断 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,以点C为圆心，则AB的中点D与⊙C 的位置关系是() C B A.圆上 B.圆外 C.圆内 D.不确定 3.已知⊙O的半径为6，点P在⊙O外部，则OP需要满足的条件是() A.OP>6 B.0≤OP<6 C.OP>3 D.0≤OP<3 4.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，若点P是⊙O上的一点，PB=AB 0。 A.2v2cm B.2V3cm C.√3cm D.2cm 5.已知AB是⊙O的任意一条直径，求证：⊙O是以直径AB所在直线为对称轴的轴对称图 形.下列为证明过程，嘉琪为保证推理更严谨，”和“∴PM=MP,”之间做补充() 证明：如图，设点P是⊙O上除点A、B以外任意一点， 过点P作PP'⊥AB,交⊙O于点P',垂足为点M, 若点M与圆心O不重合， 连接OP,OP',在△OPP中，∴PM=P',则AB是PP'的垂直平分线， 若点M与圆心O重合，显然AB是PP'的垂直平分线， ∴.对于圆上任意一点P,在圆上都有关于直线AB的对称点P ∴.⊙O是以直径AB所在直线为对称轴的轴对称图形. A．推理严谨，不必补充 B．应补充：∴△OPP′是等腰三角形 C.应补充：又∵PP′⊥AB D.应补充：∴△OPP’是等腰三角形，又∵PP′⊥AB 6.如图，正方形ABCD、等边三角形AEF内接于同一个圆，则BE的度数为（ A.15°。B.20°C.25°D.30° 7.在数轴上，点A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b，要使点B在⊙A内时，实 数b的取值范围是（_） A.b>2B.b>6C.b<2或b>6D.2<b<6 8．以直角坐标系的原点O为圆心，\sqrt{2}为半径作⊙O，则点P（-1，1）() A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能确定 9，如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，延长AD交⊙O于点E，若BD=3，则 DE的长是（） A.\sqrt{7}-2B.2-__c.2\sqrt{2}-2D.\sqrt{10}-2\sqrt{2} 10.如图，由5个边长为1的小正方形组成的“L”形，⊙O经过其顶点A、B、C三点 （） B A. V85 B.V⑤4 c.2W2 D.2V3 4 二.填空题 11.一个圆的半径是15cm,点P在圆上，那么P点到该圆圆心的距离为 cm. 12.如图，⊙0是△4BC的外接圆，∠A=60°√3，则⊙0的半径是 0 B 13.一个直角三角形的两条边长是方程x2-4x-12=0的两个根，则此直角三角形的外接 圆的直径为 14.若⊙0的半径为5,0A=4,则点A与⊙0的位置关系是：点A在⊙0·（填 “内、上、外”) 15.如图，在平面直角坐标系中，点A(3,4),B为⊙0内一点，请写出一个符合条件要 求的点B的坐标 6 A(3,4) 2 1 -7-6-5-4-3-2-10 123456x -2 -3 -4 6 三.解答题 16.如图，某海域以点A为圆心、3m为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源 丰富，B,A两点之间的距离是1Om,如果渔船始终保持10mh的航速行驶，渔船是安全 的？渔船何时进入危险区域？ 17.如图，△4BC的三个顶点都在⊙O上，AD是⊙O的直径 (1)求证：E为BC的中点： (2)连接BO并延长，交AC于点F,交⊙O于点G,OE=3,求GC和OF的长. B D 18.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接BO并延长，交AC于点F, 连接GC (1)求证：∠BAD=∠CAD: (2)若⊙0的半径为5，OE=3,求GC和OF的长. 0 G 19.如图，△4BC内接于⊙O,AD是⊙O的直径， (1)如图①，若∠CAD与∠CAB互余，求证：AC=BC; (2)如图②，若AB=AE,∠EAB=30°，试求直径AD的长. A C E B B D o 图① 图② 20.如图，锐角△ABC的三边长分别为BC=a,AC=b,∠BAC的平分线交BC于点E.交 △ABC的外接圆于点D,边BC的中点为M, (1)求证：MD垂直BC: (2)求BD的值（用a,b,c表示）： AD M/E C D