1.6完全平方公式教案2022-2023学年北师大版七年级数学下册

6完全平方公式 教学目标： 1. 学生了解完全平方公式，理解完全平方公式推导的过程，能够应用完全平方公式解决问题。 2. 学生在自主探究完全平方公式的过程中，提高运算能力和运用所学知识解决实际问题能力。 3. 通过对完全平方公式的探索，学生学习数学的积极性得以增加，能过进一步数学与生活的密切联系。 教学重点： 应用完全平方公式解决实际问题。 教学难点： 理解完全平方公式推导过程。 教学过程： 1. 温故知新、引入新知 回顾平方差公式及推理过程，引入完全平方公式。 2. 合作交流、探索新知 ①提出猜测（a+b）2= （学生自主探究利用多项式乘多项式的方法推导） ②提出问题：是否可以利用几何图形验证以及如何验证 （通过求一个边长为a+b的正方形的面积验证） ③引导学生利用转化的思想求（a-b）2 ④归纳总结完全平方公式以及如何用语言描述 （a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2 两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 ⑤比较两个完全平方公式的区别 （第一个是求两个数和的平方，第二个是求两个数差的平方。） ⑥介绍记忆口诀 （“首平方，尾平方,积的2倍放中间，符号看前方。”） 3. 例题训练、达成目标 （1）运用完全平方公式计算 ①（4m+n）2 ②（x-2y）2 （2）运用完全平方公式简便计算 ①1022 ②982 4. 课堂小结： 通过这节课的学习你有什么收获？ 5. 课后习题完成课本P27 T1-3 6. 板书设计 完全平方公式 （a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2 语言描述： 两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 学科网（北京）股份有限公司 $