2023年人教版数学中考一轮复习——反比例函数的性质

2023年人教版数学中考一轮复习——反比例函数的性质 一、单选题 1．反比例函数y= -的图像在 A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 2．已知反比例函数 ，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的值可能是（　　） A．3 B．2 C．1 D．-1 3．已知反比例函数 的图象在第一、三象限，则ｋ的取值范围是（　　） A．ｋ＞0 B．ｋ＜0 C．ｋ＞1 D．ｋ＜1 4．反比例函数y=（k为常数）的图象位于（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 5．若点，在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 6．已知点 都在反比例函数 的图像上，则下列关系式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．对于反比例函数y=﹣ 的图象，下列结论正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而减小 8．已知反比例函数 图像上三个点的坐标分别是 ，能正确反映 的大小关系的是（　　） A． B． C． D． 9．点 在反比例函数 的图像上，则（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（　　） A．6 B．10 C．2 D．2 二、填空题 11．点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=- 图象上,则y1　 　 y2 (选填 “ ﹤” , “>”或” = ”) 12．已知反比例函数y＝，若﹣3≤y≤6，且y≠0，则x的取值范围是　 　． 13．若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）都在反比例函数的图象上，则用“＞”连接y1、y2、y3得　 　 ． 14．反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则n=　 　 ． 15．在下列四个函数①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y= ；④y=x2+1（x＜0）中，y随x的增大而减小的有　 　（填序号）． 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，点P（m，6）在第一象限，且P是反比例函数y=（k＞0）图象上的一点，OP与x轴正半轴的夹角α的正弦值满足：5sin2α﹣7sinα+2.4=0，求m的值及此反比例函数的解析式． 17．已知函数y=(k-2)为反比例函数． （1）求k的值； （2）它的图象在第几象限内，在各象限内，y随x增大而怎么 ； （3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围． 18．已知反比例函数 ，当 时，y随x的增大而减小，求正整数m的值. 19．已知函数 ， ，当 时，函数 的最大值是 ，函数 的最小值是 ，求 和 的值. 20．丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）.根据经验，v,t的一组对应值如下表： v(千米/小时) 75 80 85 90 95 t(小时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16 （1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t(小时)的函数表达式； （2）汽车上午7:30从丽水出发，能否在上午10:00之前到达杭州市？请说明理由： （3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围. 21．已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一，三象限． （1）求m的取值范围； （2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，4），（﹣3，0）． ①求出函数解析式； ②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为多少？ 22．如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠5）经过点A（1，3）． （1）求反比例函数的解析式； （2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】＜ 12．【答案】x≤﹣2或x≥1 13．【答案】y2＞y1＞y3 14．【答案】-3 15．【答案】②④ 16．【答案】解：过点P作PE⊥x轴于点E，则可得PE=6，0E=m， ∵5sin2α﹣7sinα+2.4=0， ∴，