3.4 圆周角和圆心角的关系（提升练习）-2022—2023学年北师大版数学九年级下册

3.4 圆周角与圆心角的关系（提升练习）-北师大版九年级下册 一．选择题 1 ．如图，AB为⊙O的弦，直径CD⊥AB，连接OA、OB、AD、BD，若∠ADB＝45°，则CH的长度为（　　） A．1 B． C．2﹣ D．﹣1 2 ．如图，半径为5的圆O中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BOC、∠EOD，∠BOC+∠EOD＝180°，则弦BC的弦心距等于（　　） A．3 B． C．4 D． 3 ．如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，以AB为直径的圆过C，D两点（　　） A． B． C． D． 4 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB＝，则AB的长为（　　） A．12 B．20 C．12 D．16 5 ．如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，则∠A+∠C的值是（　　） A．20° B．35° C．45° D．55° 6 如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，则∠BOD的度数是（　　） A．48° B．30° C．60° D．24° 7 ．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为85°，则∠ACB的度数是（　　） A．28° B．27° C．26° D．56° 8 如图，点A，B，C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 9 如图，点A，B，C都在⊙O上，则的度数是（　　） A．50° B．75° C．100° D．150° 10 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC＝145°（　　） A．75° B．100° C．70° D．60° 二．填空题 11 ．如图，点A，B，C在⊙O上，则∠AOC的度数是　 　． 12 ．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°　 　． 13 ．如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于M，如果　 　． 14 ．如图，在足球比赛中，甲带球奔向对方球门PQ，同伴乙已经助攻冲到点B，此时有两种射门方式：第一种是甲直接射门，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择第 　 　种射门方式比较好． 15 ．如图，AC平分∠BAD，∠BAD＝∠BCD． （1）∠DBC＝　 　． （2）若AD＝6，AB＝8，那么AC的长是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点E，且AB＝CD．求证：BE＝DE． 17 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC＝2 （1）求点O到AC的距离； （2）求∠ADC的度数． 18 ．如图，AB是⊙O的直径，BD是弦，CH⊥AB，H是垂足，CA于点F，E． （1）求证：CF＝EF； （2）若CD＝5，AC＝12，求CH的长． 19 ．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝120° （1）求证：△ABD是等边三角形； （2）若BD＝4，求⊙O的半径． 20 ．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，OD与AC交于点E． （1）证明：OD∥BC； （2）若∠B＝70°，求∠CAD的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $